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我正在开发一个在数字基数之间转换的程序。例如八进制是 8，十进制是 10。字母AtoZ可以被认为是基数 26。

我想将“A”之类的数字转换为 0，将 Z 转换为 25，将“AA”转换为 27，将“BA”转换为 53。

在我开始编码之前，我会在纸上做，所以我了解这个过程。首先，我试图将 533 转换为基数 26。

什么算法最适合这样做？

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您需要为每个字母分配一个“数字”，例如：

A =  0     N = 13
B =  1     O = 14
C =  2     P = 15
D =  3     Q = 16
E =  4     R = 17
F =  5     S = 18
G =  6     T = 19
H =  7     U = 20
I =  8     V = 21
J =  9     W = 22
K = 10     X = 23
L = 11     Y = 24
M = 12     Z = 25

然后，你的{20,13}变成UN.

转换回来是UN -> {20,13} -> (20 * 26 + 13) -> 52。

再举一个例子，让我们试试随机从空中抽取的数字 10163。

将其除以 26，直到得到小于 26 的数字（即两倍），得到15，小数部分为 0.03402366。

将其乘以 26，得到0，小数部分为 0.88461516。

将它乘以26 得到23（实际上在我的计算器上是 22.99999416，但由于最初的除法只有两步，所以我们在这里停止 - 非常轻微的不准确是由于浮点数被四舍五入的事实）。

所以“数字”{15,0,23}就是“数字” PAX。哇，这么巧？

要转换PAX回十进制，它的

 P * 262 + A * 261 + X * 260

或者

  (15 * 676) + (0 * 26) + 23
= 10140      + 0        + 23
= 10163
于 2011-02-04T02:40:09.250 回答
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让我们退后一步，看看十进制。

像“147”这样的数字是什么意思？或者更确切地说，字符“1”、“4”和“7”这样排列时表示什么？

十进制有十位数字，然后，我们在第一个数字的左边添加另一个数字，随着数字的增加，依此类推。所以在 "9" = 9*1 之后，我们得到 "10" = 1*10 + 0*1。所以“147”是 1*10^2 + 4*10 + 7*1 = 147。类似地，我们可以倒退 - 147/10^2 = 1，它映射到字符 '1'。(147 % 10^2) / 10 = 4，映射到字符“4”。而 147 % 10 = 7，映射到字符“7”。

这适用于任何基数 N - 如果我们得到数字 0，它映射到我们集合中的第一个字符。数字 1 映射到第二个字符，以此类推，直到数字 N-1 映射到我们数字集中的最后一个字符。

于 2011-02-04T02:41:14.533 回答
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您将 20 和 13 转换为以 26 为基数表示法表示 20 和 13 的符号。听起来您正在使用字母表中的字母，所以那将是 UN（其中 A 为 0，Z 为 25）。

于 2011-02-04T02:38:55.130 回答
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你用什么语言写这个？如果您在 Perl 中执行此操作，您可以使用多年前我无聊时编写的 CPAN 模块 Math::Fleximal。如果您使用的是具有无限精度整数的语言，那么生活会变得容易得多。您所要做的就是获取字符，将它们转换为整数数组，然后进行计算以将其转换为数字。

于 2011-02-04T02:44:44.390 回答