prolog - CLP：对结构化变量的限制？

Question

让我们有以下假设场景……一个 5x5 的网格，让我们说 3 个数字。我们要定义对位置的约束。在 CLP 中，我们通常用整数定义约束，所以这是一种方法：

  ... Fig1X #\= 2, Fig1Y #\= 3, ....

即我们对每个 X 和 Y 位置都有单独的变量。有没有办法定义基于整数的结构化变量的约束。例如：

 .... Fig1 #\= (2,4) ...

该场景仅用于说明。

我主要对您如何处理结构化变量感兴趣，是否有标准做法。

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特别是与您的示例中的几何任务有关，至少有以下完全不同的概念方法：

geost/N：这些约束为推理多维对象提供了一种专用的迷你语言。这是一种非常强大且灵活的方法，可在 SICStus Prolog 和其他一些约束系统中使用。
具体化约束。例如，您可以声明如果X #= 2 #==> Y #\= 4等于2，则Y 不能为 4。X因此，(X,Y)自动不同于(2,4)。
扩展约束（在许多 Prolog 系统中可用作table/2等）让您显式枚举允许的元组集或其补集。fd_relation/2
将您的任务重塑为通过布尔指标在允许的位置之间进行选择。有关此方法的示例，请参见Packing Squares 。

这些方法会带来不同的后果和权衡。我个人的喜好和建议大致体现在上面的顺序上。但是，根据当前的情况，一种方法可能比其他方法具有显着优势。

CSP 中的建模部分有时被称为一门艺术而不是一门科学，因为有很多不同的可能性可供选择，而且还不清楚哪种模型是最好的，也因为有很多权衡——例如便利性、便携性、可扩展性、速度、内存等——涉及。

score 3 · Accepted Answer

在像您这样的情况下，“结构化变量”具有仅包含数字字段的固定结构，您不需要“结构化变量”的概念。从概念上讲，您只使用数字元组（或数字变量）。

有时这些元组最好表示为列表，因为这样您就可以直接应用将列表作为参数的全局约束。例如，要限制一个点[X,Y]不在对角线上，你可以写

alldifferent([X,Y])

或使用表格约束将其约束到给定的一组坐标：

table([[X,Y]], [[1,2],[2,4],[3,1],[4,3]])

在其他情况下，最好使用具有描述性仿函数的结构，例如point(X,Y)or rect(X1,Y1,X2,Y2)，然后编写相应的约束包装器，例如

points_differ(point(X,Y), point(V,W)) :-
    X#\=V or Y#\=W.

或者

rect_contains_point(rect(I,J,K,L), point(PI,PJ)) :-
    I #=< PI, PI #=< K,
    J #=< PJ, PJ #=< L.

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