logic - 命题逻辑中格式良好的公式和介词有什么区别

Question

格式正确的公式与命题逻辑中的命题之间的确切区别是什么？

在我的书中，关于 Wff 的内容真的不多。

我的书说：“命题也称为句子或陈述。另一个术语公式或格式良好的公式也指代相同的。也就是说，我们也可以称格式正确的公式来指代一个命题”。这是否意味着它们都是完全相同的东西？

Answer 1

命题：一个对或错的陈述，易于人们阅读，但很难使用逻辑等价来操作

WFF：正确或错误的逻辑陈述，在您的教科书中应该有官方严格的定义。他们必须遵守 4 条规则。人类更难阅读，但更精确，更容易操作

例子：

• 命题：All men are mortal
• WFF：设P是人的集合，M(x)表示x是人，S(x)表示x是凡人然后for all x in P M(x) -> S(x)

Answer 2

很可能是书中有错别字。在引文Propositions are also called sentences or statements. Another term formulae or well-formed formulae also refer to the same. That is, we may also call Well formed formula to refer to a preposition中，“介词”一词应为“命题”。

Answer 3

命题：- 一个要么是真要么是假的陈述，但不是两者兼而有之。

命题形式（理解格式良好的公式所必需的）：- 包含至少一个命题变量的断言。

格式正确的公式：-满足以下规则的命题形式和任何 Wff（格式正确的公式）都可以使用这些规则导出：-

1. 如果 P 是命题变量，则它是 wff。
2. 如果 P 是命题变量，则 ~P 是 wff。
3. 如果 P 和 Q 是两个 wff，则（A 和 B），（A 或 B），（A 蕴含 B），（A 等价于 B）都是 wff。