algorithm - 从具有 x、y 和 z 坐标的点生成网格

Question

问题：从 3D 点生成网格（使用 x、y 和 z 坐标）。

在此处输入图像描述

我所拥有的是 3D 空间中的点（具有 x、y 和 z 坐标），您可以在图像 1 中看到它。
输出是图像 2 或图像 3，或图像 4。简而言之，它将是网格。如果我有网格，可以提供上面的材料。

我看到很多人说 Delaunay 三角剖分或约束 Delaunay 三角剖分将帮助我生成网格，但我主要发现的是它在 2D 点中的实现（只有 x 和 Y 坐标）。

但我的问题是：从图 1 中可以看出，我有 3D 点。

Delaunay 三角剖分或约束 Delaunay 三角剖分是否适用于 3D 点？如果是，那么如何？还是我必须找到另一种从 3D 点生成网格的算法？

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于 2011-02-04T14:11:14.537 回答

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3D Delauny 三角剖分将产生 (3D) 体积网格。我想您想要的是嵌入在 3D 中的（2D）表面网格，它近似于给定的点集。

根据数据的类型（小噪音或大噪音、异常值等），您可以采取不同的方法。请注意，您始终可以对数据进行预处理（例如，去除异常值、平滑数据或估计法线）。

对于噪声小且没有异常值的定向点集，您可以考虑泊松曲面重构（例如，在Michael Kazhdan、M. Bolitho 和 Hugues Hoppe 中。泊松曲面重构。在 Symp. on Geometry Processing, pages 61-70, 2005中） .
请注意，您可以对数据进行预处理以满足要求，例如，请参见Normal estimation。这是一个实现泊松曲面重建的 C++ 库（有很好的解释）：CGAL Surface Reconstruction from Point Sets
对于散点数据，参见例如Ohtake, Y.；Belyaev, A. & Seidel, HP 使用紧凑支持的基函数进行 3D 分散数据插值的多尺度方法 Shape Modeling International, 2003, 2003, 153-161。它使用分层方法来创建多个插值级别。
高度不均匀或有噪声的分散数据的另一种方法是Zhao, H.-K.；Osher, S. & Fedkiw, R. 在计算机视觉中使用水平集方法变分和水平集方法进行快速表面重建，2001 年。论文集。IEEE 研讨会，2001，194-201。它使用变分方法和偏微分方程（特别是水平集方法）。

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ENigMA - 主要用于解决偏微分方程，它也有一个受约束的表面和体积网格生成器。仍然不确定将来是否会将其作为开源版本发布。

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