我在 FiPy 的帮助下通过各种结构对电流进行建模。为此，我求解了电势的拉普拉斯方程。然后，我使用欧姆定律导出场，并在电导率的帮助下获得电流密度。
FiPy 将电位存储为以细胞为中心的变量，并将其梯度存储为以面为中心的变量，这对我来说很有意义。我有两个关于以人脸为中心的变量的问题：
如果我有二维或三维问题，FiPy 会计算所有方向的梯度（ddx、ddy、ddz）。渐变是一个 FaceVariable，它总是定义在两个单元中心之间的面上。对于结构化（四边形）网格，只有一个导数应该大于零，因为对于任何面，所涉及的两个单元中心的位置应该只在一个坐标上不同。然而，在我的模拟中，经常出现不止一个导数（ddx、ddy、ddz）大于零，即使对于结构化网格也是如此。
该手册对 FaceGrad 方法给出了以下解释： 使用法线方向的差分（二阶梯度）将梯度（phi）作为 rank-1 FaceVariable 返回。
我看不出，这与我上面指出的理解有何不同。
是什么使它更成问题：每当包含“太多”衍生物时，即使在我建模的最简单结构中，电流似乎也不守恒......有没有一种聪明的方法来访问存储在以人脸为中心的变量中的数据？假设我想计算通过我的建模结构的电流。
截至目前，我将存储在 FaceVariable 中的数据保存为 tsv 文件。这会产生一个包含 (x,y,z) 位置和 (ddx, ddy, ddz) 值的表。我读取文件并将数据保存到数组中以在 Python 中使用它。这似乎违反直觉，真的很不方便。能够沿某些平面或某些点访问 FaceVariable 会好得多。