我在傅立叶变换中做一些基本的问题，并使用 MATLAB 来验证我的答案。当我试图找到以下两个信号的傅里叶变换表达式时遇到了一个问题：
y1 = 2*exp(-t)u[t] + 5*exp(-(t-1)/2)u[t-1]
y3 = cos(2*t)/(4+t^2)
我通常使用该fourier函数，该函数对某些信号效果很好，但这里的结果非常无用：
>> fourier(y3,f)
ans =
fourier(cos(2*t)/(t^2 + 4), t, f)
正确答案应该是频移指数。
我怎样才能得到想要的表达？
我的完整代码：
syms t f;
disp('Fourier transform of y1 = 2*exp(-t)u[t] + 5*exp(-(t-1)/2)u[t-1] is ');
y1 = (t>=0).*2*exp(-t) + (t>=1).*5*exp(-(t-1)/2);
Y1 = fourier(y1,f);
pretty(Y1)
disp('Fourier transform of y3 = cos(2*t)/(4+t^2) is ');
y3 = cos(2*t)/(4+t^2);
Y3 = simplify(fourier(y3,f));
pretty(Y3)