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我对 R 中的模型设置有疑问，经过长时间彻底的搜索后，我没有找到回答我的两个问题中的任何一个的线程：

我先描述一下设置：

它是一个重复测量数据集，具有两种不同的干预措施（食物和培训），每个干预措施都有两个级别。所有参与者都经历了各种条件组合。在一天中收集激素样品。年龄和 BMI 作为协变量包括在内。

一个可重现的数据集是这个：

ID <- rep(rep(c("A","B","C"),each=5),4)
TIME <- rep(paste(sprintf("%02i",9:13),"00",sep=":"),12)
training <- rep(rep(rep(c("T1","T2"),each=5),each=3),2)
food <- c(rep(rep(c("F1","F2"),each=5),each=3),rep(rep(c("F2","F1"),each=5),each=3))
hormone <- rnorm(n = 60,mean=5,sd=2)
BMI <- as.numeric(rep(rep(c(22,27,25),each=5),4))
age <- as.numeric(rep(rep(c(26,27,23),each=5),4))
DF <- as.data.frame(cbind(ID,TIME,training,food,hormone,BMI,age))


DF$BMI <- scale(as.numeric(DF$BMI))
DF$age <- scale(as.numeric(DF$age))
DF$hormone <- as.numeric(as.character(DF$hormone))

现在我有两个主要问题：

1）首先，我想评估两种干预措施对基线激素水平的相互作用。为此，我设置了以下模型：

model.df <- DF[DF$TIME=="09:00",]

m1 <- lmer(hormone~training*food+age+BMI+(1+training*food|ID),model.df)

但是，无法设置此模型，因为

Error: number of observations (=16) <= number of random effects (=16) for           term (1 + training * food | ID); the random-effects parameters and the residual variance (or scale parameter) are probably unidentifiable

当我从随机效应中排除交互项时，它确实有效：

m1 <- lmer(激素~训练*食物+年龄+BMI+(1+训练+食物|ID),model.df)

我现在想知道这是否仍然是测试交互的有效模型？因此，我的空模型将是：

m0 <- lmer(hormone~training+food+age+BMI+(1+training+food|ID),model.df)

现在到第二点：

2)

我们还想监测激素随时间的变化。

但是，我不确定如何在模型中包含一天中的时间。

正如该线程中指出的那样https://stats.stackexchange.com/questions/245866/is-hour-of-day-a-categorical-variable

但是，它可以作为循环变量包含在内，因为我的采样没有涵盖一整天，所以我不确定如何在我的情况下实现它。任何人都可以帮忙吗？

另外，我不确定如何设置包括时间变量在内的模型。

我们仍然对这两种干预措施的相互作用感兴趣，所以我会设置类似以下模型的东西。（现在假设时间为数字）

model.df <- DF
model.df$TIME <- as.numeric(model.df$TIME)

m2 <- lmer(hormone~training*food*TIME+age+BMI+(1+training*food*TIME||ID),model.df)

然而：1）这个模型不收敛

Warning messages:
1: In commonArgs(par, fn, control, environment()) :
  maxfun < 10 * length(par)^2 is not recommended.
2: In optwrap(optimizer, devfun, getStart(start, rho$lower, rho$pp),:
  convergence code 1 from bobyqa: bobyqa -- maximum number of function   evaluations exceeded
3: In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv,      :
  Model failed to converge with max|grad| = 0.0035331 (tol = 0.002, component 1)

2）你认为这是一个合适的模型吗？

然后将针对以下空模型对其进行测试：

m02 <- lmer(hormone~training*TIME+food*TIME+age+BMI+(1+training*TIME+food*TIME||ID),model.df)

我希望这些不是一个线程的太多问题，我会对任何指针感到非常高兴。非常感谢。

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