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我正在尝试使用基于规则的模糊控制系统来实现函数逼近器(聚合)。为了简化我的实现(并更好地理解),我试图逼近 y=x^2 (最简单的非线性函数)。据我了解,我必须将我的输入(例如 [-1,1] 上的统一样本)映射到模糊集(模糊化),然后使用去模糊化方法来获取清晰的值。这个过程有什么简单的解释吗,因为模糊控制系统的文献有点混乱。

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这是一个广泛的问题,但我会试一试,因为它已经很久没有答案了。

首先,我认为您需要完善您的目标(至少如此处所述)。在这种情况下,我会犹豫使用术语“函数逼近”。如果我正确地遵循了您的问题,则目标是通过模糊方法将非线性函数映射到另一个域。

为此,您首先需要定义模糊集隶属函数。(此链接是该过程的一个很好的示例。)如果没有其他信息,我推荐使用三角函数,因为它易于实现。模糊集的数量、它们的位置和宽度(或支持)以及重叠程度是特定于应用程序的。您已经指出您的输入域是 [-1,1],因此您可能会发现三个模糊集可以解决问题,即负、零和正。

从那里,您需要制定一套规则,即如果 x 是负数,那么...

有了适当的规则,您就可以定义去模糊化过程。简而言之,这一步根据应用程序的需要对每个规则的激活进行加权。

在更好地定义输出之前,我不相信我可以做出更充分的贡献。您声明“使用去模糊化方法获取清晰的值”。- 这组清晰的值是什么意思?范围是多少?等等。此外,如果您能识别出您遇到的问题(即更具体的问题),您会得到更多的回复。

于 2011-01-31T19:21:28.113 回答