fortran - 使用 PETSc 高效地顺序求解小型系统？

Question

我需要解决一大组（独立的）Ax = b线性问题。这不能并行化（或者更具体地说，这是每个处理器的责任）。

Ax = b集合很小（最多说 10x10）但很密集（通常所有项都不为零），并且 A 矩阵和 RHS 向量都是完全不同且独立的。

使用 PETSc 解决大量小 Ax=b 问题的最有效/实用的方法是什么？

即，始终修改单个A矩阵和单个b向量并为每个系统求解的成本是多少？

Answer 1

如果您一次拥有所有矩阵，则可以用它们制作一个大的块对角矩阵，这将是有效的（矢量化等）。

Answer 2

在考虑了所有选项之后，PETSc 在处理这种情况时效率不高，因为需要一直用不同的值重建/重新填充矩阵，最终导致内存成本相对较高。我最终把 PETSc 放在一边。

Answer 3

既然你的A很小，为什么不尝试直接的方法来解决它。SuperLU MT 版本或 SuperLU 串行版本。