c++ - BLAS 函数 Dgemm 但所有矩阵都乘以标量

Question

是否有任何类似 Dgemm 的矩阵调用来缩放 a 和 b 矩阵？（A、B、C 是标量）。

即 c = C * c + (A*op(a)) * (B*op(b));

加分点是否有任何理由不支持，或者它在线性代数中并不常见，因此通常是没有根据的？

score 1 · Accepted Answer

标准的 BLAS 接口不提供独立缩放矩阵A和B矩阵的直接方法（在这个行话中，它们通常将大写字母用于矩阵/向量，将小写字母用于标量）。有关 cblas_?gemm 的信息，请参阅MKL cblas 文档（在 BLAS 实现中都是相同的）。

但是，您可以做的是B使用中间调用生成缩放版本，设置a和b为零：

C = c.*C + (0.*A) * (0.*B)

但是，如果您将矩阵乘法分解为单个操作（以行优先顺序为例）：

for( i = 0; i < N; i++ ) {
  for( j = 0; j < M; j++ ) {
    for( ii = 0; ii < K; ii++ ) {
      C[i][j] = C[i][j] + a*A[i][ii]*B[ii][j];
    }
  }
}

您将看到缩放影响两个矩阵的元素。由于标量积是可交换和关联的，因此使用a等于两个标量积的参数具有相同的效果。

score 0 · Accepted Answer

是的，dgemm 通过使用简单的乘法属性来做到这一点。只是参考这里。

c = C*c + (A*op(a))*(B*op(b))
c = C*c + A*(op(a))*B)*op(b)
c = C*c + A*(B*op(a))*op(b)
c = C*c + (A*B)*op(a)*op(b)

2 回答 2