1

在 Matlab 中，我知道如何编写多维优化程序。但我想动态选择要优化的变量子集。

假设我有一个三维变量向量，但我希望 Matlab 只优化第一个和第二个变量。如何做到这一点？

x1 = 0:5; p_true = [1 2 3];             % True parameters
y1 = polyval(p_true, x1);               % True data
yn = y1 + sin(x1);                      % Noisy data

optimizationOptions = optimset('Display', 'final', 'TolFun', 1e-7, 'MaxFunEvals', 1e5,...
    'MaxIter', 1e4);
p0 = [0.5 0.75 1];                      % Initial guess
[p1, ~, ~, optOut] = fminsearch(@(parameters) objFunB(parameters, x1, yn), p0,...
    optimizationOptions);

plot(x1, yn, 'rx');
hold on
plot(x1, polyval([p1(1:2) 3], x1), 'b');

function rmse = objFunB(parameters, x1, yn)
    % Manipulate third component to be fixed; still, fminsearch tries adjusting it
    parameters(3) = 3;
    rmse = sum((yn - polyval(parameters, x1)).^2);
end

这种笨拙的解决方案fminsearch将第三个变量视为不敏感的，因为它在目标函数内部被覆盖，因此不会影响输出值。

将第三个值定义为单独的变量（即 outside parameters）不是一种选择，因为每次我选择要优化的不同变量时都需要进行大量的重新编码。

必须有更好的解决方案。有任何想法吗？

4

2 回答 2

1

您可以使用一种优化方法，您可以在其中指定参数的下限和上限，然后将边界设置为彼此相等。这样参数是固定的，您的优化器不会尝试更改它。

这种方法假设您知道参数的值，但您不想优化。如果更改此值，优化的结果可能会发生变化。

我用fmincon来解决你的例子：

x1 = 0:5; p_true = [1 2 3];             % True parameters
y1 = polyval(p_true, x1);               % True data
yn = y1 + sin(x1);                      % Noisy data


p0 = [0.5 0.75 1];                      % Initial guess

lb = [-Inf, -Inf, 3];
ub = [Inf, Inf, 3];

[x,~,~,optOut] = fmincon(@(parameters) objFunB(parameters, x1, yn),p0,[],[],[],[], lb, ub);

plot(x1, yn, 'rx');
hold on
plot(x1, polyval([p1(1:2) 3], x1), 'b');


function rmse = objFunB(parameters, x1, yn)
    rmse = sum((yn - polyval(parameters, x1)).^2);
end
于 2018-01-18T09:40:39.427 回答
0

虽然有界优化lb == ub是可能的，但它会将可用的算法限制为那些接受约束的算法（并且还可能对性能产生影响，我还没有测试过）。内置fminsearch不促进有界多维优化（尽管如此fminsearchbnd）。

从原始脚本的第 4 行开始，我提出了以下解决方案。它利用逻辑索引。

all_parameters = p_true';
logOfPar2Opt = [1 0 1]';
p0 = nonzeros(all_parameters.*logOfPar2Opt); % Initial guess
optimizationOptions = optimset('Display', 'final', 'TolFun', 1e-7, 'MaxFunEvals', 1e5,...
    'MaxIter', 1e4);
[p1, fval, ~, optInfo] = fminsearch(@(parameters) objFunB(parameters, logOfPar2Opt,...
        all_parameters, x1, yn), p0, optimizationOptions);
indOfPar2Opt = find(logOfPar2Opt);
p_opt = all_parameters;
p_opt(indOfPar2Opt) = p1;

plot(x1, yn, 'rx');
hold on
plot(x1, polyval(p_opt, x1), 'b');

%% Separate objective functions
function rmse = objFunB(par2opt, logOfPar2Opt, all_parameters, x1, yn)
    indOfPar2Opt = find(logOfPar2Opt);
    prms = all_parameters;
    prms(indOfPar2Opt) = par2opt;
    rmse = sum((yn - polyval(prms, x1)).^2);
end
于 2018-01-24T13:31:35.330 回答