julia - Julia 中的自动微分：Hessian 与 ReverseDiffSparse

Question

如何使用自动微分（最好使用ReverseDiffSparse）评估 Julia 中函数的 Hessian？在下面的示例中，我可以计算和评估点处的values梯度JuMP：

m = Model()
@variable(m, x)
@variable(m, y)

@NLobjective(m, Min, sin(x) + sin(y))
values = zeros(2)
values[linearindex(x)] = 2.0
values[linearindex(y)] = 3.0

d = JuMP.NLPEvaluator(m)
MathProgBase.initialize(d, [:Grad])
objval = MathProgBase.eval_f(d, values) # == sin(2.0) + sin(3.0)

∇f = zeros(2)
MathProgBase.eval_grad_f(d, ∇f, values)
# ∇f[linearindex(x)] == cos(2.0)
# ∇f[linearindex(y)] == cos(3.0)

现在我想要 Hessian at values。我尝试更改以下内容：

MathProgBase.initialize(d, [:Grad,:Hess])
H = zeros(2);  # based on MathProgBase.hesslag_structure(d) = ([1,2],[1,2])
MathProgBase.eval_hesslag(d, H, values, 0, [0])

但我得到一个错误。

作为参考，交叉发布在有用的 Julia Discourse 论坛上。