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由于0.0 / 0.0在数学上未定义，因此 IEEE-754 浮点标准合理地定义NaN为其结果。现在，因为不像infinity,NaN不是一个明确定义的值，而是一组值，所以是否0.0 / 0.0是一个明确定义的常数的问题也是合理的。

值得一提的x / 0.0是infinity，如果x != 0.0.

IEEE-754 浮点标准中是否0.0 / 0.0有明确定义的常量值？NaN换句话说，它是否具有明确定义的位模式？

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IEEE 754-2008 描述了指定浮点数据的四个级别。

级别 1 是扩展实数——实数加 -∞ 和 +∞。这是普通数学的水平；二除以三正好是三分之二。

级别 2 是浮点数据。它包括可以用浮点数（有限和无限）表示的所有值加上一个 NaN，它区分 -0 和 +0。这是浮点运算的级别；运算返回一个值，该值是四舍五入为可表示值的精确数学值。使用四舍五入的基本 64 位二进制格式中，二除以三正好是 0.66666666666666662965923251249478198587894439697265625。这个级别是代数封闭的；对浮点数据的任何算术运算都会产生浮点数据（可能是 NaN）。

第 3 级是浮点数据的表示。在这个级别，有限数用符号、指数和有效数表示，它包括 -∞ 和 +∞ 以及两个 NaN，一个安静（非信号）NaN 和一个信号 NaN。（使用信号 NaN 会导致异常。）有效数字是表示的一小部分。如果二进制浮点数的指数为e且有效数为f，则它表示 -<em>f • 2 e或 + f • 2 e的值，具体取决于其符号。在这个级别上，二除以三的结果是 + 号、-1 的指数和 1.3333333333333332593184650249895639717578887939453125 或十六进制的有效数字 1.5555555555555 16。

第 4 级是位串。在这个级别：

  • 对于有限数，符号为 0（表示 +）或 1（表示 -）。对于普通数，通过向实际指数添加偏差，指数被编码为无符号值。对于基本的 64 位二进制格式，偏差为 1023，因此 -1 的实际指数被编码为 -1+1023 = 1022。有效数字的第一位被删除。因此，对于 53 位有效位，有效位字段中仅存储 52 位。对于次正规数，指数编码为 0。

  • 无穷大用一个符号位、一个全为 1 的指数字段（基本 64 位二进制格式中的 2047）和一个全为零的有效数字字段进行编码。

  • NaN 使用符号位、全为 1 的指数字段和不全为零的有效数字字段进行编码。IEEE 754-2008 建议安静的 NaN 在有效数字段的第一位编码为 1，而信令 NaN 在第一位编码为 0，但这不是必需的。

由于“NaN”不是数字，IEEE 754-2008 避免将其称为数字或值。级别 2 中的事物是基准。

NaN 是定义明确的数据。指定产生它们的操作和对它们的操作。

从技术上讲，0.0 / 0.0不是一个常数值；它是一种表达方式。IEEE 754-2008 规定将零除以零表示无效操作异常。当发出异常信号时，可能会中断正常处理，因此这种除法可能不会产生任何结果。在许多环境中，浮点异常只是引发一个记录异常的标志，但正常处理仍在继续。在这种情况下，IEEE 754-2008 指定该操作产生安静的 NaN。IEEE 754-2008 没有指定安静 NaN 中的特定位；系统可以自由地使用这些位来编码诊断信息或将它们用于其他目的。

（为了专注于 NaN，我省略了一些细节，例如次正规数是什么，有效数如何为四级标准化，以及如果不存储有效数的前导位如何知道。）

于 2018-01-04T12:16:34.080 回答
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NaN 不是定义明确的值，而是一组值

对于 IEEE，值是抽象的数学实体，与它们的编码分开。例如，特定位模式可以编码数值 42.0。位模式不是实数，而是一个的编码。

NaN是一个符号实体（不是数字，顾名思义），有两种，安静的NaN和信号的NaN。NaN 具有多个编码作为位模式。

它是否具有明确定义的位模式

IEEE-754 不要求任何特定的位模式。

于 2018-01-04T10:02:25.990 回答