给定两个带有阻尼器/弹簧的系统：
第一个系统的 simulink 模型，步长为 2，最终值为 0.5：
具有相同输入的第二个系统的 Simulink：
我必须使用 Simulink 找到代码dsolve并ode45生成相同的图形。给定值为：
m1 = 500
c1 = 1200
k1 = 25000
k2 = 15000
m2 = 50
我试图找到dsolve但它无法解决它。所以我必须使用ode45，我完全迷路了。
第一个系统的微分方程：
syms x(t) y(t)
Dy = diff(y,t);
Dx = diff(x,t);
D2x = diff(x,2,t);
cond = [x(0)==0, y(0)==0, Dy(0)==0, Dx(0)==5];
eqn33 = D2x + (2*0.2121*0.1414*Dx) + (0.1414^2)*x==2*0.2121*0.1414*Dy+(0.1414^2)*y;
sol33 = dsolve(eqn33,cond)
pretty(sol33)
已更新答案以匹配 Simulink 模型实现
要使用ode45，您首先需要编写一个函数来计算输入向量的导数（即您的微分方程），并将该函数存储在一个单独的文件中，并以函数名作为文件名。请注意，ode 求解器只能求解一阶微分方程，因此您首先需要做一些工作将二阶微分方程转换为一阶微分方程。有关更多详细信息，请参阅ode45.
根据您在 Simulink 模型中所做的工作，D2y已知所有值t（它是步骤输入），因此我们需要将其与时间集成以获取Dy和y。所以我们的状态向量是X = [x; Dx; y; Dy]，我们的函数看起来像（存储在diff_eqn.m）：
function dX = diff_eqn(t,X)
m1=500;
c=1200;
k1=25000;
dX(1) = X(2); % Dx
dX(2) = -(1/m1)*(c*(X(2)-X(4)/m1) + k1*(X(1)-X(3)/m1));; % D2x
dX(3) = X(4); % Dy
if t<2
dX(4) = 0; % D2y
else
dX(4) = 0.5;
end
作为dX = [Dx; D2x; Dy; D2y].
然后，在您的脚本或 MATLAB 命令窗口中，您可以调用 ode 求解器（根据您的 Simulink 模型，对于 、Dx和，初始条件都为零）：xDyy
[t,X] = ode45(@diff_eqn,[0 20],[0; 0; 0; 0]);
调整ode求解器选项（例如最大步长等）以获得更多数据点的结果。要获得与 Simulink 模型中相同的图，您可以处理ode求解器的结果：
D2x = diff(X(:,2))./diff(t);
D2x = [0; D2x];
D2y = zeros(size(D2x));
D2y(t>=2) = 0.5;
plot(t,[D2y 500*D2x])
grid on
xlabel('Time [s]')
legend('D2y','m1*D2x','Location','NorthEast')
它给出了以下图，与您的 Simulink 模型的结果相匹配：
