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简短版本：我正在使用带有透视投影矩阵的 glLookAt 视图矩阵，我想知道为什么 camLookAt 向量（我正在查看的点）的变化会导致相机位置的变化。

长版：我使用这里描述的代码来实现我自己的著名 glLookAt 函数：

        var z = glm.normalize(camPosition - camLookAt);
        var y = up;
        var x = glm.normalize(glm.cross(y, z));
        y = glm.cross(z, x);
        var result = new mat4(1.0f);
        result[0, 0] = x.x;
        result[1, 0] = x.y;
        result[2, 0] = x.z;
        result[3, 0] = -Dot(x, camPosition);
        result[0, 1] = y.x;
        result[1, 1] = y.y;
        result[2, 1] = y.z;
        result[3, 1] = -Dot(y, camPosition);
        result[0, 2] = z.x;
        result[1, 2] = z.y;
        result[2, 2] = z.z;
        result[3, 2] = -Dot(z, camPosition);
        result[0, 3] = 0;
        result[1, 3] = 0;
        result[2, 3] = 0;
        result[3, 3] = 1.0f;
        return result;

这似乎工作得很好，除了一件奇怪的事情：当我保持凸轮的位置固定，但改变camLookAt变量时，似乎相机不仅移动了它的角度，而且还移动了它的位置。

为了证明这一点，我做了一个明确的计算：

  • 取世界点(0, 0, 0)和(1, 0, 0)。
  • camPosition = (-3, 0, 0)从和看他们camLookAt = (0, 0, 0)。up = (0, 0, 1)所以我们正在查看原点，在正 x 轴的方向上。这是我得到的矩阵：
     0, -1, 0, 0
     0, 0, 1, 0
    -1, 0, 0, -3
     0, 0, 0, 1
  • 由于两个点都位于 x 轴上，因此它们应该出现在我们相机上的同一个位置。一个点应该正好在另一个点的后面。这很好用，第一个点被映射到(0, 0, -3)，第二个点被映射到(0, 0, -4).
  • 现在更改camLookAt为(0, 3, 0)，即将相机向左旋转 45 度。这是我得到的矩阵：
     0.71, -0.71, 0.00, 2.12
     0.00, 0.00, 1.00, 0.00
    -0.71、-0.71、0.00、-2.12
     0.00, 0.00, 0.00, 1.00
  • 由于我们不移动相机的位置，因此这些点应该仍然彼此落后。但是，情况并非如此，这两个点分别转换为(2.1213, 0, -2.1213)和(2.8284, 0, -2.8284)。所以两个变换点的 (X,Y) 分量不匹配。

现在，到目前为止，我们只使用了欧几里得变换，所以还没有透视。但是，我正在使用这样的透视投影矩阵

const float radians = (60.0f / 360.0f) * (float)Math.PI * 2.0f;
projectionMatrix = glm.perspective(radians, width / height, 0.01f, 1000f);

即使应用了这个投影矩阵，这两个点也不会落在相同的 (X, Y) 坐标上，即屏幕上的相同像素上。

我错过了什么？这是 glLookAt 的预期行为，还是我使用/实现它错误？

编辑：投影矩阵应用于顶点着色器，就像这样：

void main(void) {
    gl_Position = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix * vec4(in_Position, 1.0);
}

EIDT 2：这是我当前场景的记录，作为澄清。唯一随着时间改变的是camLookAt向量。相机应该保持在相同的位置，但它似乎在移动：

在此处输入图像描述

编辑 3：按照@NicoSchertler 的建议，我只是在 CPU 上进行了所有计算。viewMatrix 乘法在上面完成，它分别得到(2.1213, 0, -2.1213)和(2.8284, 0, -2.8284)。现在我应用投影矩阵（参见上文了解如何获取投影矩阵）：

    1.30、.00、.00、.00
     .00, 1.73, .00, .00
     .00、.00、-1.00、-.02
     .00, .00, -1.00, 1.00

我得到以下向量

(2.75, 0.00, 2.10, 3.12)
(3.67, 0.00, 2.81, 3.83)

然后我将它们除以它们产生的w值

(0.88, 0.00, 0.67, 1.00)
(0.96, 0.00, 0.73, 1.00)

所以他们显然不在彼此后面。

投影矩阵中是否存在错误？

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1 回答 1

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但是，情况并非如此，(...) 两个变换点的 (X,Y) 分量不匹配。

具有不同 x/y 坐标的两个点并不意味着它们不在彼此后面。显然，它们有不同的深度。相机位于该坐标系中的原点。如果你计算从相机到点的方向（即normalize(p - 0)），我们得到：

direction1 = {0.707107, 0, -0.707107}
direction2 = {0.707107, 0, -0.707107}

所以，从相机到两个点的方向是相同的，因此它们彼此落后。

您还没有展示如何进行投影。但是这些点必须投影到同一位置。不过，透视投影有一点需要注意。投影点将具有一个w不是 的 - 分量1。您需要将点除以这个w- 组件（透视除法）以找到实际的投影点。然后，x/y 坐标实际上应该匹配。

于 2017-12-08T15:34:53.370 回答