我最近在计算机科学课程中学习了公钥/私钥加密，以及它在数据加密/解密方面的工作原理。我们还介绍了它如何用于数字签名。但是，我们没有详细说明实际密钥是如何自己生成的。
我知道它以一个非常大的数字开头，然后通过某种 keygen 算法传递，该算法返回两个不同的密钥，其中一个是私有的，另一个是公共的。这些算法是已知的还是黑盒系统？一个用户是否总是有相同的一对密钥链接到他们，或者他们是否在任何时候都改变过？
这似乎是一个非常数学的问题，因为密钥是相互关联的，但不能从另一个推导出来。
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我知道它以一个非常大的数字开头，然后通过某种 keygen 算法传递，该算法返回两个不同的密钥，其中一个是私有的，另一个是公共的。
嗯，这并不完全正确。大多数非对称算法当然是基于大数的，但这不是必需的。例如，有基于散列的算法，而散列基于位/字节，而不是数字。
但是，是的，对于非对称算法，通常包含一个特定的算法来执行密钥对生成。例如，非对称加密由三元组组成Gen，Enc其中Dec表示Gen密钥对生成。密钥对当然由公共部分和私人部分组成。
RSA 基本上从生成两个大的随机素数开始，它不一定以单个数字开头。
这些算法是已知的还是黑盒系统？
它们是已知的，它们是系统安全的基础。您不能只使用任何数字来执行，例如 RSA。请注意，对于 RSA，可能有不同的算法和配置；并非每个系统都会使用相同的Gen.
一个用户是否总是有相同的一对密钥链接到他们，或者他们是否在任何时候都改变过？
这取决于系统的密钥管理。通常有一些刷新或重新生成密钥的方法。例如 X.509 证书往往有一个结束日期（到期日期或到期日期），因此您甚至不能永远使用相应的私钥；您必须不时刷新证书和密钥。
这似乎是一个非常数学的问题，因为密钥是相互关联的，但不能从另一个推导出来。
这通常是不正确的。公钥通常很容易从私钥导出。对于 RSA，公共指数可能未知，但通常设置为固定数字 (65537)。这与模数（也是私钥的一部分）一起构成公钥。对于椭圆曲线密钥，首先生成一个私有随机值，然后直接从中派生公共密钥。
当然，您永远不能从公钥中导出私钥；这是没有意义的——如果可以的话，它不会很私密。
于 2017-12-04T03:20:47.847 回答
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在RSA中，生成的两个数字是或多或少相同大小的非常大的素数，用于计算p使用模算术派生的公钥/私钥。qN
crypto.stackexchange.com中的以下答案更详细地描述了我们如何从一个随机（大）数开始，并使用Fermat 检验和Miller-Rabin 检验来达到一个很可能是素数的数。
于 2017-12-04T01:41:37.573 回答