haskell - 可以给延续单子变换器一个带有一些和许多的替代实例吗？

Question

我们可以将延续单子变换器定义为

data Cont r m a = Cont {run :: (a -> m r) -> m r}

如果是via的成员，我们可以给出Cont r m一个 Alternative 实例mAlternative

empty = Cont $ \f -> empty
ca <|> cb = Cont $ \f -> run ca f <|> run cb f

然后允许some并many采用他们的默认方法。我的问题是，我们可以用's和来定义someand来代替默认定义吗？显而易见的选择manymsomemany

some ca = Cont $ \f -> some $ run ca f
many ca = Cont $ \f -> many $ run ca f

显然不起作用（他们甚至不进行类型检查）。有没有其他方法可以使用它们（如果我们m也需要成为一个单子，那很好）？

作为参考，some并且many必须是方程的最小解：

• some v = (:) <$> v <*> many v
• many v = some v <|> pure []

假设some :: m a -> m [a]并且many :: m a -> [a]满足这个定律，那么应该some :: Cont r m a -> Cont r m [a]和many :: Cont r m a -> Cont r m [a]。

Answer 1

不。

没有来自的箭头

(forall a. f a -> f [a]) ->
(forall r. ((a -> f r) -> f r)) -> (([a] -> f r) -> f r)`

这以一种有趣的方式利用了它的论点。

唯一forall a. f a -> f [a]可以应用的地方是f r. 这些是 的结果(a -> f r) -> f r，就像在您的“明显选项”中一样，并且([a] -> f r). 这留下了 type 的结果f [r]。唯一可以用 aforall r. Alternative f => f [r]来生成 an 的方法是使用从自然数到其他非更大自然数的部分函数对 a 进行f r索引。f [r]forall r. [r] -> r