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在思考这个问题并与参与者交谈时，出现了一个想法，即对一组有限的明显有偏差的随机数进行洗牌会使它们随机化，因为你不知道它们被选中的顺序。这是真的吗？如果是这样，有人可以指出一些资源吗？

编辑：我想我可能有点不清楚。假设一个坏的随机数生成器。取 n 个值。这些是有偏见的（rng 不好）。有没有办法通过改组使多次试验的 rng 输出在统计上与已知良好 rng 的输出相匹配？

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错误的。

有一个简单的测试：假设原始集合创建算法中的偏差是“创建算术平均值显着低于预期平均值的集合”。显然，改组算法的结果不会改变平均值，因此不会消除偏差。

另外，关于您的说明：您将如何洗牌？使用最初创建集合的错误 RNG 的相同错误输出？还是使用更好的RNG？这就提出了为什么你不直接使用它的问题。

于 2009-01-23T12:24:36.620 回答
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这不是真的。在另一个问题中，问题是在 [1..9] 中选择 30 个随机数，总和为 200。在平均随机选择大约 20 个后，您会达到无法再选择 9 的程度，因为这会使总和超过 200。在剩下的 10 个数字中，大多数是 1 和 2。所以最后，在选定的数字中，一和二的比例非常高。洗牌不会改变这一点。但目前尚不清楚随机分布到底应该是什么样子，所以可以说这是一个很好的解决方案。

一般来说，如果你的“随机”数字会偏向于，比如说，低数字，那么无论排序如何，它们都会以这种方式产生偏差。

于 2009-01-23T12:22:10.540 回答
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错误的

集合是有限的，假设由n数字组成。如果你选择n+1数字会发生什么？让我们还考虑一个在许多语言中实现的基本随机函数，它给你一个随机数[0,1)。但是，此数字限制为小数点后三位数字，为您提供一组 1000 个可能的数字 ( 0.000 - 0.999)。但是，在大多数情况下，您不需要使用所有这 1000 个数字，因此这种随机性已经绰绰有余。

但是对于某些用途，您将需要比这更好的随机生成器。所以这一切都归结为你需要多少随机数，以及你需要它们有多随机。

阅读原始问题后补充：如果您有某种限制（例如在原始问题中，每组选择的数字必须相加一定），您本身N并不是真正选择随机数，而是选择给定集合中随机顺序的数字（具体而言，数字的排列总和为）。N

添加到编辑：假设您的错误数字生成器生成了序列(1,1,1,2,2,2)。排列是否(1,2,2,1,1,2)满足您对random的定义？

于 2009-01-23T12:11:30.577 回答
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只是洗牌一组已经随机数的数字当然不会对概率分布产生任何影响。那将意味着错误。也许我误解了你的问题？

于 2009-01-23T12:13:46.297 回答
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我会说假的，但要注意：

我认为有随机，然后有“足够随机”。对于我需要处理的大多数应用程序，“足够随机”已经绰绰有余，即从大约 300 个已付费放置在该网站上的列表中选择一个“随机”广告显示在页面上。

我确信数学家可以证明我非常基本的“随机”选择标准根本不是真正随机的，但实际上是可以预测的——对于我的客户和用户来说，没有人在乎。

另一方面，如果我正在编写一个在拉斯维加斯使用的视频游戏，那里手头有大量资金，我会以不同的方式定义随机（并且可能很难找到真正的随机）。

于 2009-01-23T12:17:16.603 回答
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完全不真实：洗牌不会消除偏见，它只是将其隐藏在不经意的观察者面前。这就像只是推到沙发底下从地毯上取下你的狗精心准备的礼物 - 你真的没有解决问题，你只是让它变得不那么引人注目。有鼻子的人都知道，还有一个问题需要解决。

随机性必须在整个范围内均匀应用，所以这是一种方法（在我脑海中，有很多假设，yadda yadda。关键是方法，而不是代码 - 从一切开始，然后引入你的随机性一个一致的方式，直到你完成。现在唯一的偏见取决于为“目标”和“数字数量”选择的值，这是问题的一部分。）

target = 200
numberofnumbers = 30
numbers = array();
for (i=0; i<numberofnumbers; i++)
  numbers[i] = 9
while (sum(numbers)>target)
  numbers[random(numberofnumbers)]--
于 2009-01-23T13:19:00.020 回答
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错误的。考虑一个只产生零的坏随机数生成器（我说它是坏的:-) 再多的改组零不会改变该序列的任何属性。

于 2011-07-22T21:30:00.977 回答