r - 在贝叶斯模型中绘制交互效果（使用 rstanarm）

Question

我试图展示一个变量的影响如何随着 rstanarm() 中的贝叶斯线性模型中的另一个变量的值而变化。我能够拟合模型并从后验中提取以查看每个参数的估计值，但尚不清楚如何给出一个变量在交互中的影响的某种图，因为其他变量和相关的不确定性（即边际效应图）。以下是我的尝试：

library(rstanarm)

# Set Seed
set.seed(1)

# Generate fake data
w1 <- rbeta(n = 50, shape1 = 2, shape2 = 1.5)
w2 <- rbeta(n = 50, shape1 = 3, shape2 = 2.5)

dat <- data.frame(y = log(w1 / (1-w1)),
                  x = log(w2 / (1-w2)),
                  z = seq(1:50))

# Fit linear regression without an intercept:
m1 <- rstanarm::stan_glm(y ~ 0 + x*z, 
                         data = dat,
                         family = gaussian(),
                         algorithm = "sampling",
                         chains = 4,
                         seed = 123,
                         )


# Create data sets with low values and high values of one of the predictors
dat_lowx <- dat
dat_lowx$x <- 0

dat_highx <- dat
dat_highx$x <- 5

out_low <- rstanarm::posterior_predict(object = m1,
                                   newdata = dat_lowx)

out_high <- rstanarm::posterior_predict(object = m1,
                                        newdata = dat_highx)

# Calculate differences in posterior predictions
mfx <- out_high - out_low

# Somehow get the coefficients for the other predictor?

Answer 1

在这种（线性、高斯、恒等链接、无截距）情况下，

mu = beta_x * x + beta_z * z + beta_xz * x * z 
   = (beta_x + beta_xz * z) * x 
   = (beta_z + beta_xz * x) * z

因此，要绘制xor的边际效应z，您只需要一个适当的范围和系数的后验分布，您可以通过

post <- as.data.frame(m1)

然后

dmu_dx <- post[ , 1] + post[ , 3] %*% t(sort(dat$z))
dmu_dz <- post[ , 2] + post[ , 3] %*% t(sort(dat$x))

然后，您可以使用类似下面的方法来估计数据中每个观察的单个边际效应，计算数据中每个观察的 on 的影响以及x每个观察的on的影响。muzmu

colnames(dmu_dx) <- round(sort(dat$x), digits = 1)
colnames(dmu_dz) <- dat$z
bayesplot::mcmc_intervals(dmu_dz)
bayesplot::mcmc_intervals(dmu_dx)

请注意，在这种情况下，列名只是观察结果。

Answer 2

您也可以使用ggeffects-package，尤其是对于边际效应；或用于边际效应和其他绘图类型的sjPlot 包（对于边际效应，sjPlot只是包装了ggeffects的函数）。

要绘制交互作用的边际效应，请使用sjPlot::plot_model()with type = "int"。用于mdrt.values定义为连续调节变量绘制哪些值，并用于ppd让预测基于线性预测变量的后验分布或从后验预测分布中提取。

library(sjPlot)
plot_model(m1, type = "int", terms = c("x", "z"), mdrt.values = "meansd")

plot_model(m1, type = "int", terms = c("x", "z"), mdrt.values = "meansd", ppd = TRUE)

或绘制其他特定值的边际效应，使用type = "pred"并指定 - 参数中的值terms：

plot_model(m1, type = "pred", terms = c("x", "z [10, 20, 30, 40]"))
# same as:
library(ggeffects)
dat <- ggpredict(m1, terms = c("x", "z [10, 20, 30, 40]"))
plot(dat)

还有更多选项，以及自定义情节外观的不同方式。请参阅相关的帮助文件和包小插曲。