我有一个混合整数规划 (MIP) 问题，目前在 Python 的 PuLP 库中建模。然而，我的问题非常笼统，语法在这里不起作用。
我想为我的模型添加一个约束，如下所示：
if b=1 then x=y
该变量b是取值为 0 或 1 的二进制变量x，y是表示当前库存水平的变量。x作为一个连续变量，y作为一个整数变量。
我知道约束只能以以下格式建模：
a*x+c <= y # a, c are constants, x, y variables
我希望有一些解决方法可以对上述if b then x equals y约束进行建模。
到目前为止，这是我的方法：
b*y <= x
y >= x*b # works in theory, but multiplication of 2 variables is not allowed
对于 2 个二进制变量 x 和 y，以下情况成立：
M*y > x # represents: if x then y (M is a sufficient large constant)
我猜这个解决方案涉及一个大的 M 常数，甚至可能是更多的辅助变量。
一点背景：我想模拟一个库存问题，具有连续的库存水平。然而，订单决定应该只能是整数。因此，我需要用浮点数对库存水平进行建模。在顺序点 (b==1) 但是整数。
我希望有人可以在这里提供帮助，即使这是理论上的，而不是直接与编码相关的。对可能有帮助的进一步资源的提示也受到高度赞赏。