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我正在尝试使用 networkx 作为图形表示在 Python 中实现Hopcroft Karp 算法。

目前我是这样的：

#Algorithms for bipartite graphs

import networkx as nx
import collections

class HopcroftKarp(object):
    INFINITY = -1

    def __init__(self, G):
        self.G = G

    def match(self):
        self.N1, self.N2 = self.partition()
        self.pair = {}
        self.dist = {}
        self.q = collections.deque()

        #init
        for v in self.G:
            self.pair[v] = None
            self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY

        matching = 0

        while self.bfs():
            for v in self.N1:
                if self.pair[v] and self.dfs(v):
                    matching = matching + 1

        return matching

    def dfs(self, v):
        if v != None:
            for u in self.G.neighbors_iter(v):
                if self.dist[ self.pair[u] ] == self.dist[v] + 1 and self.dfs(self.pair[u]):
                    self.pair[u] = v
                    self.pair[v] = u

                    return True

            self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY
            return False

        return True

    def bfs(self):
        for v in self.N1:
            if self.pair[v] == None:
                self.dist[v] = 0
                self.q.append(v)
            else:
                self.dist[v] = HopcroftKarp.INFINITY

        self.dist[None] = HopcroftKarp.INFINITY

        while len(self.q) > 0:
            v = self.q.pop()
            if v != None:
                for u in self.G.neighbors_iter(v):
                    if self.dist[ self.pair[u] ] == HopcroftKarp.INFINITY:
                        self.dist[ self.pair[u] ] = self.dist[v] + 1
                        self.q.append(self.pair[u])

        return self.dist[None] != HopcroftKarp.INFINITY


    def partition(self):
        return nx.bipartite_sets(self.G)

该算法取自http://en.wikipedia.org/wiki/Hopcroft%E2%80%93Karp_algorithm 但是它不起作用。我使用以下测试代码

G = nx.Graph([
(1,"a"), (1,"c"),
(2,"a"), (2,"b"),
(3,"a"), (3,"c"),
(4,"d"), (4,"e"),(4,"f"),(4,"g"),
(5,"b"), (5,"c"),
(6,"c"), (6,"d")
])

matching = HopcroftKarp(G).match()

print matching

不幸的是，这不起作用，我最终陷入了无限循环:(。有人能发现错误吗，我没有想法，我必须承认我还没有完全理解算法，所以它主要是伪的实现维基百科上的代码

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2 回答 2

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线

if self.pair[v] and self.dfs(v):

应该

if self.pair[v] is None and self.dfs(v):

根据维基百科页面上的伪代码。我看到的唯一另一个问题是您将双端队列用作堆栈并且您想将其用作队列。要解决这个问题，您只需要 popleft 而不是 pop（它会向右弹出）。所以这条线

v = self.q.pop()

应该

v = self.q.popleft()

希望其他一切正常。我只是在检查您的 Python 代码是否以与 Wikipedia 上的伪代码相同的方式工作，因此希望伪代码是正确的。

于 2011-01-15T04:51:41.103 回答
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在 python 中有一个用于该算法的包。 HopcroftKarp，您可以直接使用该包进行实施。

于 2017-03-16T18:40:43.440 回答