little-o - little-o 是严格上限的保证是什么？

Question

little-o 是严格上限还是严格上限？

如果有错误，请更正下面的答案，

g(x)是一个f(x)不是渐近紧的上界。if的增长率之间的差距比 iff and g大得多。f ∈ o(g)f ∈ O(g)

Big-O 对 little-o 就像 ≤ 对 <。big-O 是一个包容性的上界，而 little-o 是一个严格的上界。

保证严格的上限还不够吗？

Answer 1

您的直觉看起来是正确的，但我不确定您对术语的使用。

来自维基百科：big-O vs little-o

这样，little-o 表示法比相应的 big-O 表示法做出了更强的陈述：每个 g 的 little-o 函数也是 g 的 big-O，但不是每个 g 的 big-O 函数也是g 的 little-o（例如 g 本身不是，除非它在 ​​∞ 附近完全为零）。

另一个有用的报价：

关系 f(x) = o(g(x)) 等价于
lim(f(x)/g(x)) = 0（当 x -> ∞）
与
关系 f(x) = O(g( x)) 等价于
lim(f(x)/g(x)) < ∞（当 x -> ∞ 时）