semantics - 公理语义 - 如何计算最弱的前提条件

Question

这是示例：

x = y + 1;
y = y - 2;
{y < 3}

这个例子最弱的前提是什么？

我想也许 y < 3 是一个答案。

如果没有，你能详细告诉我为什么吗？

Answer 1

这是我基于快速阅读谓词转换器语义的答案的第一次错误尝试

  WP( x := y + 1; y := y - 2, y < 3 )        # Initial problem
= WP( x := y + 1, WP( y := y - 2, y < 3 ) )  # Sequence rule
= WP( x := y + 1, y < 5 )                    # Assignment rule
= WP( x - 1 = y, y < 5 )                     # solve for y  <--- this is wrong!
= WP( x - 1 < 5 )                            # Assignment rule
= x < 6                                      # solve for x

然而，正如Kris所指出的，因为是一个不会影响最弱前提x := y + 1的分配，因为应该是，所以正确的答案应该是xyyy < 5

  WP( x := y + 1; y := y - 2, y < 3 )         # Initial problem
= WP( x := y + 1, WP( y := y - 2, y < 3 ) )   # Sequence rule
= WP( x := y + 1, y < 5 )                     # Assignment rule
= y < 5                                      

还要感谢philipxy识别我的语法中的错误，尤其是:=vs=因为这使得我更容易错误地分配方程式，这是我最初困惑的一部分。