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我正在尝试将我的 quadprog 线性二次问题转换为 fmincon，以便稍后我可以添加非线性约束。当我使用这两种方法（针对同一个问题）比较我的解决方案时，我遇到了困难。奇怪的是，当我得到几乎相同的 x 值时，我得到了非常不同的成本输出。下面是我的代码的简化案例，没有约束。

在这里，我的目标函数是

成本 = a + b*x(1) + c*x(1)^{2} + d + e*x(2) + f*x(2)^{2}

%objective function
% cost = a + b*x(1) + c*x(1)^2 + d + e*x(2) + e*x(2)^2 
param = [1;2;3;4;5;6];
H = [2*param(3) 0; 0 2*param(6)];
f = [param(2); param(5)];
x0 = [0,0];

[x1,fval1] = quadprog(H,f);
[x2,fval2] = fmincon(@(x) funclinear(x,param), x0);
fval1
fval2


%% defining cost objective function
function cost = funclinear(x, param);
    cost=(param(1) + param(2)*x(1) + param(3)*(x(1))^2+ param(4) +param(5)*x(2)+param(6)*(x(2))^2);
end

我得到的 x1 和 x2 是

x1 =[-3.333333333305555e-01;-4.166666666649305e-01];
x2 =[-3.333333299126037e-01;-4.166666593362859e-01];

这是有道理的，因为它们是不同的求解器，所以它们略有不同。

但是我的优化成本是

fval1 =-1.375000000000000e+00;
fval2 =3.625000000000001e+00;

这是否意味着我的目标函数与我的 H 和 f 不同？任何帮助，将不胜感激。

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在 quadprog 公式中，不考虑常数项a和。d

param(1)+param(4) = 1 + 4 = 5

你的结果的差异也是5。

于 2017-10-03T15:12:40.707 回答