twos-complement - 七位和两个恭维

Question

如果我们对整数使用七位二进制补码表示，那么可以用这种方式表示的整数（事物）的数量是多少？可以用这种方式表示的最小（最多）负整数？可以用这种方式表示的最大正整数？

• 这是一个我无法回答和解释的 CS 作业问题。任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

所以它真的很容易

二进制计数通常像

>00000000 (8) = 0
>00000001 (8) = 1
>00000010 (8) = 2
>00000011 (8) = 3
>etc...etc.

在 7 位中，最后一位决定它是负数还是正数

1为负，0为正

> 10000000 = -128
> 10000001 = -127
> 10000010 = -126
> On...and on...
> 11111111 = -1
> 00000000 = 0
> 00000001 = 1
> 01111111 = 127

所以你可以去的最低点是-128

你可以去的最高是127

Answer 2

批准的答案不正确。使用 7 位 2 的补码，它的范围可以从 -64 到 63。（传统上，7 位只能上升到 2^n-1，即 128，但 MSB 保留用于符号，所以我们可以有 6 位来表示数据。我们将得到 64 个正值和 63 个负值，答案应该是 -64、63。）

不，因为在二进制补码中，最高有效位是符号位。0000001 是 +1，一个正数。

这就是为什么二进制补码 7 位数的范围是 -64 到 63，因为 64 是不可表示的（否则它将是负数）。

最大的负数是 1000000。前导 1 告诉您它是负数，要获得数字的大小，您翻转所有位 (0111111)，然后加一个 (1000000 = 64)。所以得到的数字是 -64 到 63。