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Golang 的椭圆曲线库可以在给定具有 X 和 Y 值（未压缩坐标）的公共坐标的情况下导出密钥。

但是，当给定的点是 X9.62 压缩形式中具有给定 y 位的单个值时，如何解压缩它？

OpenSSL 使用以下方法处理这种情况：

https://github.com/openssl/openssl/blob/4e9b720e90ec154c9708139e96ec0ff8e2796c82/include/openssl/ec.h#L494

似乎也有一个类似的问题解决了所涉及的数学问题，但不是 Go 的最佳实践，具体来说：

https://crypto.stackexchange.com/questions/8914/ecdsa-compressed-public-key-point-back-to-uncompressed-public-key-point

这应该如何在 Go 中完成？

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据我所知，Go 标准库（或“x”包）中没有点解压功能，所以你必须自己做（或找到现有的实现）。

尽管有几件事需要注意，但实施并不难。

基本上，您需要将X值插入曲线方程，然后使用符号位确定您想要的两个根中的哪一个。棘手的一点是要记住所有这些都需要以组的场素数为模来完成。Y2 = X3 + aX + b

我发现Go 的大整数包有时使用起来有点奇怪，因为它使用可变值，但它确实有一个模块化的平方根函数，这让我们的事情变得更容易。曲线参数在crypto/elliptic包中可用，尽管您需要知道a参数始终-3适用于这些曲线。

假设您将压缩点作为[]byte（带前导0x02或0x03） in compressed_bytes，以下应该可以工作。这是等式的一个非常直接的实现，用注释和许多命名变量分解以试图解释正在发生的事情。查看CurveParams.IsOnCurve更高效（更短）的实现的来源。在模平方根之前基本相同。

compressed_bytes := //...

// Split the sign byte from the rest
sign_byte := uint(compressed_bytes[0])
x_bytes := compressed_bytes[1:]

// Convert to big Int.
x := new(big.Int).SetBytes(x_bytes)

// We use 3 a couple of times
three := big.NewInt(3)

// and we need the curve params for P256
c := elliptic.P256().Params()

// The equation is y^2 = x^3 - 3x + b
// First, x^3, mod P
x_cubed := new(big.Int).Exp(x, three, c.P)

// Next, 3x, mod P
three_X := new(big.Int).Mul(x, three)
three_X.Mod(three_X, c.P)

// x^3 - 3x ...
y_squared := new(big.Int).Sub(x_cubed, three_X)

// ... + b mod P
y_squared.Add(y_squared, c.B)
y_squared.Mod(y_squared, c.P)

// Now we need to find the square root mod P.
// This is where Go's big int library redeems itself.
y := new(big.Int).ModSqrt(y_squared, c.P)
if y == nil {
    // If this happens then you're dealing with an invalid point.
    // Panic, return an error, whatever you want here.
}

// Finally, check if you have the correct root by comparing
// the low bit with the low bit of the sign byte. If it’s not
// the same you want -y mod P instead of y.
if y.Bit(0) != sign_byte & 1 {
    y.Neg(y)
    y.Mod(y, c.P)
}

// Now your y coordinate is in y, for all your ScalarMult needs.
于 2017-09-18T23:48:33.517 回答