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简短的问题：比较运算符的行为是否以最大精度定义？意思是，如果我有两个精确到相同的数字（x 和 y），当我执行 x < y 时，我是否应该总是期待相同的答案？

我意识到这似乎是一个愚蠢的问题，但让我详细说明一下。我正在使用，double并且我有一系列数字，例如：

0:  62536.5477752959
1:  62536.4840613718
2:  62536.4576412381
3:  62522.8487197062
4:  62536.5473896233
5:  62536.5467941254
6:  62527.3508907998
7:  62536.5477752959
8:  62517.5900098039
9:  62536.5477752959

请注意，条目 0、7 和 9 具有相同的值。

当我这样做时（像这样）：

int low = 0, high = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i) {
  if(x[i] < x[low])
    low = i;
  if(x[i] > x[high]) 
    high = i;
 }
 cout << "low: " << low << " high: " << high << endl;

我有时会得到：low: 8 high: 0，有时：low: 8 high: 7 我总是期望最低的索引值。

有任何想法吗？

[编辑缺少的大括号。]

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2 回答 2

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是的，假设您的浮点类型使用 IEEE754。任何两个double值x和ysay 都满足 、 或 中的一个，x < y除了一些边缘情况，如 +Inf、-Inf 或 NaN。x == yx > y

当您使用十进制表示法表示浮点值时，就会开始出现混乱；例如，没有诸如double62536.5477752959 之类的（或您的列表中的任何其他人）。

您提供的数字已被调试器/标准输出器截断，它们不是您提供的实际算法中使用的数字。请放心，相同的十进制数总是产生相同的double，这里没有任意选择：IEEE754 要求选择最接近double的。

如需进一步阅读，请参阅浮点数学是否损坏？

最后，替换int i为int i = 0. 目前你的程序的行为是undefined。

于 2017-09-18T15:53:01.683 回答
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您可以使用库来回避内置类型的行为/限制：

Live On Coliru

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <algorithm>
#include <iostream>

int main() {
    using Float = boost::multiprecision::cpp_dec_float_100;
    std::vector<Float> values = {
        Float{ "62536.5477752959" }, Float{ "62536.4840613718" }, Float{ "62536.4576412381" }, Float{ "62522.8487197062" },
        Float{ "62536.5473896233" }, Float{ "62536.5467941254" }, Float{ "62527.3508907998" }, Float{ "62536.5477752959" },
        Float{ "62517.5900098039" }, Float{ "62536.5477752959" },
    };

    auto hilo = std::minmax_element(values.begin(),values.end());

    std::cout << "low: " << *hilo.first << " high: " << *hilo.second << std::endl;

}

印刷

low: 62517.6 high: 62536.5

要打印索引：

// indexes:
std::cout << "low: " << (hilo.first-values.begin()) << " high: " << (hilo.second-values.begin()) << std::endl;
于 2017-09-18T15:58:42.237 回答