在 C 中，可以进行地板划分，例如：
int floor_div(int a, int b) {
int d = a / b;
if (a < 0 != b < 0) { /* negative output (check inputs since 'd' isn't floored) */
if (d * a != b) { /* avoid modulo, use multiply instead */
d -= 1; /* floor */
}
}
return d;
}
但这似乎可以简化。
在 C 中有没有更有效的方法来做到这一点？
请注意，这几乎与这个问题相反：C/C++ 中整数除法的快速上限
我认为生成的代码中的汇编指令更少，获得结果的路径更快。
对于具有大量寄存器的 RISC 机器来说，这个更好，因为根本没有分支，而且对流水线和缓存都有好处。
对于 x86 实际上没关系。
int floor_div3(int a, int b) {
int d = a / b;
return d * b == a ? d : d - ((a < 0) ^ (b < 0));
}
div()标准 C 中的函数我认为您应该查看div(). <stdlib.h>（它们是标准的 C 函数，并且在标准的所有版本中都有定义，尽管链接到 POSIX 规范。）
C11 标准 §7.22.6.2 规定：
div... 函数在单个操作中计算numer / denom和。numer % denom
请注意，C11 在 §6.5.5 中指定了整数除法（C99 类似）：
当整数被除法时，
/运算符的结果是代数商，其中任何小数部分被丢弃。105)105)这通常被称为“向零截断”。
但 C90（§6.3.5）更灵活但用处不大：
当整数被除且除法不精确时。如果两个操作数都是正数，则
/运算符的结果是小于代数商的最大整数，并且%运算符的结果是正数。如果任一操作数为负，则/运算符的结果是小于或等于代数商的最大整数还是大于或等于代数商的最小整数是实现定义的，结果的符号也是%操作员。
floor_div()请求floor_div()使用的计算代码div()整洁。
int floor_div(int a, int b)
{
assert(b != 0);
div_t r = div(a, b);
if (r.rem != 0 && ((a < 0) ^ (b < 0)))
r.quot--;
return r.quot;
}
下面代码中的打印格式是针对示例数据量身定制的。%4d（使用和贯穿始终会更好，但更广泛%-4d）。此代码打印长度为 89 个字符的行加上换行符；更一般的布局将打印长度为 109 的行。两者都避免了 SO 上的水平滚动条。
#include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static int floor_div(int a, int b)
{
assert(b != 0);
div_t r = div(a, b);
if (r.rem != 0 && ((a < 0) ^ (b < 0)))
r.quot--;
return r.quot;
}
static void test_floor_div(int n, int d)
{
assert(d != 0);
printf( "%3d/%-2d = %-3d (%3d)", +n, +d, floor_div(+n, +d), +n / +d);
printf("; %3d/%-3d = %-4d (%4d)", +n, -d, floor_div(+n, -d), +n / -d);
if (n != 0)
{
printf("; %4d/%-2d = %-4d (%4d)", -n, +d, floor_div(-n, +d), -n / +d);
printf("; %4d/%-3d = %-3d (%3d)", -n, -d, floor_div(-n, -d), -n / -d);
}
putchar('\n');
}
int main(void)
{
int numerators[] = { 0, 1, 2, 4, 9, 23, 291 };
enum { NUM_NUMERATORS = sizeof(numerators) / sizeof(numerators[0]) };
int denominators[] = { 1, 2, 3, 6, 17, 23 };
enum { NUM_DENOMINATORS = sizeof(denominators) / sizeof(denominators[0]) };
for (int i = 0; i < NUM_NUMERATORS; i++)
{
for (int j = 0; j < NUM_DENOMINATORS; j++)
test_floor_div(numerators[i], denominators[j]);
putchar('\n');
}
return 0;
}
0/1 = 0 ( 0); 0/-1 = 0 ( 0)
0/2 = 0 ( 0); 0/-2 = 0 ( 0)
0/3 = 0 ( 0); 0/-3 = 0 ( 0)
0/6 = 0 ( 0); 0/-6 = 0 ( 0)
0/17 = 0 ( 0); 0/-17 = 0 ( 0)
0/23 = 0 ( 0); 0/-23 = 0 ( 0)
1/1 = 1 ( 1); 1/-1 = -1 ( -1); -1/1 = -1 ( -1); -1/-1 = 1 ( 1)
1/2 = 0 ( 0); 1/-2 = -1 ( 0); -1/2 = -1 ( 0); -1/-2 = 0 ( 0)
1/3 = 0 ( 0); 1/-3 = -1 ( 0); -1/3 = -1 ( 0); -1/-3 = 0 ( 0)
1/6 = 0 ( 0); 1/-6 = -1 ( 0); -1/6 = -1 ( 0); -1/-6 = 0 ( 0)
1/17 = 0 ( 0); 1/-17 = -1 ( 0); -1/17 = -1 ( 0); -1/-17 = 0 ( 0)
1/23 = 0 ( 0); 1/-23 = -1 ( 0); -1/23 = -1 ( 0); -1/-23 = 0 ( 0)
2/1 = 2 ( 2); 2/-1 = -2 ( -2); -2/1 = -2 ( -2); -2/-1 = 2 ( 2)
2/2 = 1 ( 1); 2/-2 = -1 ( -1); -2/2 = -1 ( -1); -2/-2 = 1 ( 1)
2/3 = 0 ( 0); 2/-3 = -1 ( 0); -2/3 = -1 ( 0); -2/-3 = 0 ( 0)
2/6 = 0 ( 0); 2/-6 = -1 ( 0); -2/6 = -1 ( 0); -2/-6 = 0 ( 0)
2/17 = 0 ( 0); 2/-17 = -1 ( 0); -2/17 = -1 ( 0); -2/-17 = 0 ( 0)
2/23 = 0 ( 0); 2/-23 = -1 ( 0); -2/23 = -1 ( 0); -2/-23 = 0 ( 0)
4/1 = 4 ( 4); 4/-1 = -4 ( -4); -4/1 = -4 ( -4); -4/-1 = 4 ( 4)
4/2 = 2 ( 2); 4/-2 = -2 ( -2); -4/2 = -2 ( -2); -4/-2 = 2 ( 2)
4/3 = 1 ( 1); 4/-3 = -2 ( -1); -4/3 = -2 ( -1); -4/-3 = 1 ( 1)
4/6 = 0 ( 0); 4/-6 = -1 ( 0); -4/6 = -1 ( 0); -4/-6 = 0 ( 0)
4/17 = 0 ( 0); 4/-17 = -1 ( 0); -4/17 = -1 ( 0); -4/-17 = 0 ( 0)
4/23 = 0 ( 0); 4/-23 = -1 ( 0); -4/23 = -1 ( 0); -4/-23 = 0 ( 0)
9/1 = 9 ( 9); 9/-1 = -9 ( -9); -9/1 = -9 ( -9); -9/-1 = 9 ( 9)
9/2 = 4 ( 4); 9/-2 = -5 ( -4); -9/2 = -5 ( -4); -9/-2 = 4 ( 4)
9/3 = 3 ( 3); 9/-3 = -3 ( -3); -9/3 = -3 ( -3); -9/-3 = 3 ( 3)
9/6 = 1 ( 1); 9/-6 = -2 ( -1); -9/6 = -2 ( -1); -9/-6 = 1 ( 1)
9/17 = 0 ( 0); 9/-17 = -1 ( 0); -9/17 = -1 ( 0); -9/-17 = 0 ( 0)
9/23 = 0 ( 0); 9/-23 = -1 ( 0); -9/23 = -1 ( 0); -9/-23 = 0 ( 0)
23/1 = 23 ( 23); 23/-1 = -23 ( -23); -23/1 = -23 ( -23); -23/-1 = 23 ( 23)
23/2 = 11 ( 11); 23/-2 = -12 ( -11); -23/2 = -12 ( -11); -23/-2 = 11 ( 11)
23/3 = 7 ( 7); 23/-3 = -8 ( -7); -23/3 = -8 ( -7); -23/-3 = 7 ( 7)
23/6 = 3 ( 3); 23/-6 = -4 ( -3); -23/6 = -4 ( -3); -23/-6 = 3 ( 3)
23/17 = 1 ( 1); 23/-17 = -2 ( -1); -23/17 = -2 ( -1); -23/-17 = 1 ( 1)
23/23 = 1 ( 1); 23/-23 = -1 ( -1); -23/23 = -1 ( -1); -23/-23 = 1 ( 1)
291/1 = 291 (291); 291/-1 = -291 (-291); -291/1 = -291 (-291); -291/-1 = 291 (291)
291/2 = 145 (145); 291/-2 = -146 (-145); -291/2 = -146 (-145); -291/-2 = 145 (145)
291/3 = 97 ( 97); 291/-3 = -97 ( -97); -291/3 = -97 ( -97); -291/-3 = 97 ( 97)
291/6 = 48 ( 48); 291/-6 = -49 ( -48); -291/6 = -49 ( -48); -291/-6 = 48 ( 48)
291/17 = 17 ( 17); 291/-17 = -18 ( -17); -291/17 = -18 ( -17); -291/-17 = 17 ( 17)
291/23 = 12 ( 12); 291/-23 = -13 ( -12); -291/23 = -13 ( -12); -291/-23 = 12 ( 12)
可以通过使用除法和模数来执行地板除法。
没有理由避免模调用，因为现代编译器将除法和模优化为单个除法。
int floor_div(int a, int b) {
int d = a / b;
int r = a % b; /* optimizes into single division. */
return r ? (d - ((a < 0) ^ (b < 0))) : d;
}
“地板除法”的余数要么为 0，要么与除数具有相同的符号。
(the proof)
a: dividend b: divisor
q: quotient r: remainder
q = floor(a/b)
a = q * b + r
r = a - q * b = (a/b - q) * b
~~~~~~~~~
^ this factor in [0, 1)
幸运的是，在 C99/C++11 之后，C/C++ 中的/and的结果%被标准化为“向零截断”。（在此之前，divC 和std::divC++ 中的库函数扮演相同的角色）。
让我们比较一下“取整除法”和“截断除法”，重点关注余数的范围：
"floor" "truncate"
b>0 [0, b-1] [-b+1, b-1]
b<0 [b+1, 0] [b+1, -b-1]
为了讨论方便：
假设 b>0，不幸的是，r0 在 [-b+1, -1] 中。但是我们可以很容易地得到 r：r = r0+b，并且 r 保证在 [1, b-1] 内，在“floor”范围内。对于 b<0 的情况也是如此。
现在我们可以修复余数，我们也可以修复商。规则很简单：我们将 b 添加到 r0，然后我们必须从 q0 中减去 1。
最后，在 C++11 中实现“地板除法”：
void floor_div(int& q, int& r, int a, int b)
{
int q0 = a / b;
int r0 = a % b;
if (b > 0){
q = r0 >= 0 ? q0 : q0 - 1;
r = r0 >= 0 ? r0 : r0 + b;
}
else {
q = r0 <= 0 ? q0 : q0 - 1;
r = r0 <= 0 ? r0 : r0 + b;
}
}
与著名的(a < 0) ^ (b < 0)方法相比，这种方法有一个优势：如果除数是编译时常数，则只需进行一次比较即可确定结果。