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以下函数的增长率的升序是什么:

  1. 2^((登录)^1/2)

  2. 2^n

  3. 2^(n/2)
  4. n^(4/3)
  5. n(logn)^3
  6. n^登录
  7. 2^(n^2)
  8. 嗯!

    log n 以 2 为底。

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1 回答 1

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  • 我们可以立即推断出n!最高阶,因为它等于

    在此处输入图像描述

    ...并且该n^n部分远远超过了其他任何功能。

  • 自从

    在此处输入图像描述

    我们可以推断出(1) 小于其他以n(4)、(5) 和(6) 为基的函数。事实上,它比所有其他功能都少。

  • (3) < (2),因为后者是前者的平方。

  • (2) < (7),因为后者是前者的幂n

  • (4) < (6),因为log n > 4/3.

  • 这个帖子来看,log n成长比任何正能量都 n慢。所以:

    在此处输入图像描述

    因此 (5) < (4), (6)

  • 使用对数定律变换,我们得到以下结果:

    在此处输入图像描述

    因此 (6) < (3)。


编译上述所有推理步骤,我们推导出升序为:

(1)。 在此处输入图像描述

(5)。 在此处输入图像描述

(4)。 在此处输入图像描述

(6)。 在此处输入图像描述

(3)。 在此处输入图像描述

(2)。 在此处输入图像描述

(7)。 在此处输入图像描述

(8)。 在此处输入图像描述

于 2017-09-16T17:47:17.590 回答