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我已经意识到，在递增和递减的迭代之间我没有得到相同的结果。n + (1/(i^4))当这个数学表达式迭代并在自身上添加一个新值 75 次以上时，我得到了细微的差别i，即迭代次数。在 75 次迭代下，每个循环的结果保持不变。关于为什么会发生这种情况的任何想法？这是我正在运行的代码：

y=0
for i in 1:75
   y = y + (1/(i^4)) 
end
print("final y value: ",y,"\n")

x=0

for i in 75:-1:1
    x = x + (1/(i^4))
end

print("final x value: ",x,"\n")

我为 x 和 y 得到了这个：

final y value: 1.0823224592496965
final x value: 1.0823224592496967

但是，如果我将循环限制更改为 74 或更少（以下示例中为 74），则两个循环的结果相同：

final y value: 1.0823224276447583
final x value: 1.0823224276447583
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这是因为在加法过程中发生浮点舍入误差，因为 Float64 的精度。如果舍入误差很重要，您可以使用任意精度浮点数（即 BigFloats）来克服此问题。

y = BigFloat(0)
#0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

for i in 1:75
   y += 1/(i^4)
end

x = BigFloat(0)
for i in 75:-1:1
   x += 1/(i^4)
end

print("final x value: ",x,"\n")
#final x value: 1.082322459249696627186876349853547531892905553263517504092305898666381835937500

print("final y value: ",y,"\n")
#final y value: 1.082322459249696627186876349853547531892905553263517504092305898666381835937500

另请注意，在您的原始代码中，您将 x 和 y 定义为 Int，然后继续向它们添加 Float64 - 这将严重减慢您的代码（https://docs.julialang.org/en/latest/manual/performance-tips /#Avoid-change-the-type-of-a-variable-1 )

另请查看https://github.com/JuliaArbTypes/ArbFloats.jl

于 2017-09-14T05:57:02.433 回答