c# - c# - 如何将点移动给定距离d（并获得新坐标）

Question

嗨，我想知道是否有任何有效的方法来计算点的坐标（从原始位置移动距离 d）。

假设我有一个点 P(0.3,0.5)，我需要将该点随机移动距离 d。

到目前为止，我通过随机选择新的 x 和 y 坐标来做到这一点，并且我正在检查新旧点之间的距离是否等于 d。我确实意识到这样做不是太有效的方法。你会怎么做？

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给定一个 point (x1, y1)，我们想找到一个(x2, y2)离它很远的“随机”点d。

选择一个随机的角度theta。然后：

x2 = x1 + d * cos(theta)
y2 = y1 + d * sin(theta)

这将是一个以半径d为中心的圆上的随机点(x1, y1)

证明：

Distance between (x1, y1) and (x2, y2)
= sqrt ( (x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
= sqrt ( d^2 * (sin^2 (theta) + cos^2 (theta) ) )
= d

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其公式涉及基本的三角函数。

new_x = old_x + Math.cos(angle) * distance;
new_y = old_y + Math.sin(angle) * distance;

顺便说一句，角度应该以弧度为单位。

radians = degrees * Math.PI / 180.0;

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您需要解决简单的方程：

double dx_square = rand.NextDouble(d);
double dy_square = d - dx_square;
double dx = Math.Sqrt(dx_square);
double dy = Math.Sqrt(dy_square);

score -1 · Accepted Answer

如果对点的移动方向没有限制，最简单的方法是仅沿一个轴移动它。

因此，如果您必须将该点移动 1 个单位的距离，则您的点 P(0.3,0.5) 可以简单地变为以下任意一种：P(1.3,0.5) 或 P(0.3,1.5)

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