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我正在尝试使用curve_fit来拟合一些数据。它工作得很好，我只想通过附加参数来改进拟合以匹配假设（例如机械效率不能大于 100% 等）

y_data = [0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 1.30 1.30 1.30 1.30 1.20 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 3.50 6.60 6.60 6.70 6.70 6.70 6.70 6.70 8.50 12.70] # I am aware this does not have commas
x_data = [0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.46 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02] # ditto


def poly2(x, a, b, c): return a*x**2+ b*x+c

def poly3(x,a,b,c,d): return a*x**3+b*x**2+c*b*x+d

pars = fit(poly2, x_data, y_data, bounds=bounds)

但我想另外指定参数之间关系的界限，例如。

B**2 -4*a*c > 0 #for poly2
b**2-3*a*c=0 #for poly3

确保配合具有水平屈折。有没有办法做到这一点？ 在此处输入图像描述

编辑：我发现了这个，一旦我调查它可能会有所帮助：如何对 SciPy 曲线拟合施加约束？

如何按照建议使用 lmfit 来完成？

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所以我相信我已经解决了这个问题，基于@9dogs 使用 lmfit 的评论。相关文档在这里：

https://lmfit.github.io/lmfit-py/constraints.html

和一个有用的教程：

http://blog.danallan.com/projects/2013/model/

对于我的功能poly3，这个接缝可以强制执行水平或正屈折。

from lmfit import Parameters, Model
def poly3(x,a,b,c,d): return a*x**3+b*x**2+c*b*x+d

model = Model(poly3, independent_vars=['x'], )
params = Parameters()

为糟糕的数学道歉：三次判别式在这里给出为https://brilliant.org/wiki/cubic-discriminant/ b**2*c**2-4*a*c**3-4*b**3*d-27*a**2*d**2+18*a*b*c*d

params = Parameters()

params..add('a', value=1, min=0, vary=True)
params.add('b', value=1, vary=True)

params.add('c', value=1, vary=True)
params.add('d', value=1, vary=True)
params.add('discr', value = 0, vary= False, expr='(b**2*c**2-4*a*c**3-4*b**3*d-27*a**2*d**2+18*a*b*c*d)')

result = model.fit(y_data, x=x_data, params=params) # do the work
pars = []  # list that will contain the optimized parameters for analysis
# create a parameters list for use in the rest of code, this is a stopgap until I refactor the rest of my code
pars.append(result.values['a'])
pars.append(result.values['b'])
pars.append(result.values['c'])
pars.append(result.values['d'])

## rest of code such as plotting

如果有问题，我将进一步扩展示例。

于 2017-08-29T09:47:07.487 回答