gps - 使用 GPS 测量校正 SLAM 漂移误差

Question

我试图弄清楚如何使用 GPS 测量来纠正由 SLAM 方法引入的漂移误差，我在固定时刻在欧几里得 3d 空间中有两个点集：

红色数据集由 GPS 引入，没有漂移误差，而蓝色数据集基于 SLAM 算法，随时间漂移。

这个想法是，SLAM 在短距离上是准确的，但最终会漂移，而 GPS 在长距离上是准确的，而在短距离上是不准确的。因此，我想弄清楚如何将 SLAM 数据与 GPS 融合，以使两种测量都具有最佳精度。至少如何解决这个问题？

Answer 1

由于您的 GPS 看起来非常有局部偏差，我假设它是低成本的并且不使用任何校正技术，例如它不是差分的。您可能知道，GPS 误差不是高斯误差。本文中的研究人员表明，对 GPS 噪声进行建模的一种好方法v+eps是v 局部常数“偏置”向量（通常在几米内保持不变，然后或多或少平滑或突然变化），并且eps是高斯噪声。

鉴于此信息，一种选择是使用基于卡尔曼的融合，例如，您将 GPS 噪声和偏差添加到状态向量中，并适当地定义您的转移方程并像使用普通 EKF 一样继续进行。请注意，如果我们忽略卡尔曼的预测步骤，这大致相当于最小化形式的误差函数

   measurement_constraints + some_weight * GPS_constraints 

这为您提供了更直接的第二选择。例如，如果您的 SLAM 是可视的，您可以只使用平方重投影误差之和（即束调整误差）作为测量约束，并将您的 GPS 约束定义为位置||x- x_{gps}||或 GPS位置（您可能想忽略使用低成本 GPS 的高度）。x2d3d

如果您的 SLAM 是基于视觉和特征点的（您并没有真正说明您使用的是哪种类型的 SLAM，所以我假设是最普遍的类型），那么与上述任何方法的融合都可能导致“内部损失”。你做了一个突然的、猛烈的修正，并增加了重投影误差。这意味着您在 SLAM 的跟踪中丢失了内点。所以你必须重新对点进行三角测量，等等。另外，请注意，尽管我在上面链接的论文提供了 GPS 误差模型，但它不是一个非常准确的模型，并且假设 GPS 误差的分布是单峰的（EKF 所必需的）对我来说似乎有点冒险.

所以，我认为一个不错的选择是使用障碍项优化。基本上，想法是这样的：由于您并不真正知道如何对 GPS 误差进行建模，因此假设您对本地 SLAM 更有信心，并最小化S(x)捕获 SLAM 重建质量的函数。注意x_opt的最小化器S。然后，只要不恶化S(x_opt)超过给定阈值，就与 GPS 数据融合。从数学上讲，您希望最小化

some_coef/(thresh - S(X))  + ||x-x_{gps}||

并且您将使用x_opt. 一个很好的选择S是捆绑调整错误，因为通过不降低它，您可以防止内部损失。文献中还有其他选择S，但它们通常是为了减少计算时间并且在准确性方面几乎没有增加。

这与 EKF 不同，它没有很好的概率解释，但在实践中产生了非常好的结果（我也将它用于与 GPS 以外的其他事物融合，并且效果很好）。例如，您可以看到这篇优秀的论文，它解释了如何彻底实现这一点，如何设置阈值等。

希望这可以帮助。如果您在我的回答中发现不准确/错误，请随时告诉我。