python - python最小二乘回归修正目标函数

Question

最小二乘回归定义为残差平方和的最小化，例如

Minimize(sum_squares(X * beta - y))

但是，我想提出一个轻微的修改，以便我们仍然尽量减少以下内容

Minimize(sum_modified_squares(X*beta - y))

where sum_modified_squares(X*beta - y) = 0 if sign(X*beta) == sign(y)
else sum_modified_squares(X*beta - y) = sum_squares(X*beta - y)

基本上我只想在预测的符号不等于实际的符号时惩罚y。有没有关于这个或实现的文献？我正在尝试在 cvxpy 中实现，但不知道该怎么做