matlab - 如何通过 mosek 热启动解决圆锥优化

Question

我有一系列圆锥规划问题要解决。解决第一个问题后，我得到一个正确的结果。但是，由于第二个优化问题与前一个非常相似，我想利用第一个解决方案来加速这个过程。看了Matlab上mosek的文档，好像mosek中的二次曲线优化问题很难用热启动？我想知道是否有一些方法可以处理这个问题，因为每次从头开始解决一系列圆锥优化问题真的很令人失望。先感谢您！

Answer 1

我很确定，所有圆锥问题都可以通过 Mosek 中的 IPM 方法之一解决。

IPM 以存在问题的热启动理论而闻名（几年前有关该主题的一些论文仍然说：与重新解决相比没有收益）。

在您的情况下，可能只有一件事可以从此处的文档中获取：

目前，MOSEK 中的内点优化器无法利用先前的最优解，但是单纯形优化器可以利用任何基本解。

（我们不知道您的问题和需求，但也有许多包装器的开源求解器SCS可以使用热启动。它不是 IPM 方法（ADMM），通常可能更快（并且可以使用GPU），但也可能不太准确）。