relation - 你能给我一个不是等价关系的关系的传递闭包的例子吗？

Question

我很难找到不是等价关系的关系的传递闭包的例子。

Answer 1

任何传递关系都是它自己的传递闭包，所以只需考虑小的传递关系来尝试得到一个反例。让你的集合{a,b,c}与关系{(a,b),(b,c),(a,c)}。这种关系是传递关系，但是因为(a,a)排除了like关系，所以它不是等价关系。

如果您从任何非空集合开始并在其上定义空关系，则更微不足道，该关系是空传递的，甚至是空对称的，但不是等价关系，因为您缺少使其具有自反性的关系。