我想在 Eigen 线性代数中使用 CppAD 提供的自动微分机制。一个示例类型是 Eigen::Matrix<CppAD::AD,-1,-1>。由于 CppAD::AD 是自定义数字类型,因此必须提供此类型的 NumTraits。CppAD 在文件cppad/example/cppad_eigen.hpp中提供了这些。这使得以下最小示例编译:
#include <cppad/cppad.hpp>
#include <cppad/example/cppad_eigen.hpp>
int main() {
typedef double Scalar;
typedef CppAD::AD<Scalar> AD;
// independent variable vector
Eigen::Matrix<AD,Eigen::Dynamic,1> x(4);
CppAD::Independent(x);
// dependent variable vector
Eigen::Matrix<AD,Eigen::Dynamic,1> y(4);
Eigen::Matrix<double,Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic> m(4,4);
m.setIdentity();
y = 1. * x;
// THIS DOES NOT WORK
// y = m * x;
CppAD::ADFun<Scalar> fun(x, y);
}
一旦使用了一些更复杂的表达式,例如提到的
y = m * x;
代码无法编译:
PATH/Eigen/latest/include/Eigen/src/Core/Product.h:29:116: error:
no type named 'ReturnType' in 'Eigen::ScalarBinaryOpTraits<double, CppAD::AD<double>,
Eigen::internal::scalar_product_op<double, CppAD::AD<double> > >'
...typename ScalarBinaryOpTraits<typename traits<LhsCleaned>::Scalar, typename traits<RhsCleaned>::Scalar>::ReturnType...
如果我手动将双矩阵转换为 AD,它可以工作。然而,这不是一个解决方案,因为类型提升实际上在 Eigen 中无处不在。
在我看来,CppAD 提供的 NumTraits 似乎不足以应对这种情况。后续错误消息支持这一点:
PATH/Eigen/latest/include/Eigen/src/Core/Product.h:155:5: error:
no type named 'CoeffReturnType' in
'Eigen::internal::dense_product_base<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>,
Eigen::Matrix<CppAD::AD<double>, -1, 1, 0, -1, 1>, 0, 7>'
EIGEN_DENSE_PUBLIC_INTERFACE(Derived)
^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
其他用例会导致错误消息,例如:
PATH/Eigen/src/Core/functors/Binary
Functors.h:78:92: error: no type named ‘ReturnType’ in ‘struct Eigen::ScalarBinaryOpTraits<dou
ble, CppAD::AD<double>, Eigen::internal::scalar_product_op<double, CppAD::AD<double> > >’
有人能指出我正确的方向吗?NumTraits 可能适用于旧的 Eigen 版本。我正在使用当前主分支中的 3.3.2 和 CppAD。