I would like to solve a first degree equation with multiple variables (not a system of equations) like :
10x + 5y + 7z = 630
Is there any way to solve it without using bruteforce?
Solutions must be integers.
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2 回答
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将前两项重新组合为 10x+5y = 5(2x+y) = 5t。
然后 t/7 + z/5 = 18。
由于 5 和 7 是相对素数，因此 t = 7k 和 z = 5(18-k)，其中 k 是任意的。
最后，y = t - 2x = 7k - 2x，其中 x 是任意的。
我们可以检查，
10 x + 5 (7k - 2x) + 7 5 (18-k) = 630。
于 2017-07-19T12:17:47.627 回答
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不，你不能，在这种情况下你有无限的解决方案。
要解决这样的问题，您应该有一个方程组数至少与变量数相同的系统。
另一个技巧，在某些情况下，您可以将其作为一个未定系统来解决。
于 2017-07-19T11:43:32.170 回答