昨天我有一个有趣的想法。想象一下，你有一个魔方，每个面上已经有相同的颜色。现在，如果我扭曲它一次并且我知道如何扭曲它，我总是可以通过反转此步骤将立方体恢复到原来的状态。如果我扭转两次，我总是可以用最少的两步来恢复立方体。所以我在想，如果我随机扭曲 n 步，总有 n 步可以将立方体反转为原来的。
但是，我认为当 n 变大时，进行反转的最小步骤可能会小于 n，因为在使用更多步骤时，会有一些特定的步骤序列可以使用更少的步骤来达到相同的效果。
例如，如果n=100，在n=30时可能有相同的模式，所以相当于n=30。那么也许我可以使用 m 步的操作将 n 减少到 20，但 m 小于 10。
所以我在想，无论 n 有多大，它总是会收敛到一个
很小的数字，这意味着无论魔方最初如何，我总是可以在小于或等于 k 步内将它恢复到原来的值，其中 k 是n 的收敛。
我的问题是是否存在可用于找到 n 收敛的算法？我想图论或群论中的一些东西会有所帮助。