我想用python软件cvxopt来解决我的一个小测试问题（如果这个软件能够解决这个问题，那么我的老板将能够在未来的项目中使用它）。但是，我无法从文档中弄清楚如何编码一些不是 Ax = b 或 Ax < b 形式的约束。
问题陈述是：x 是一个 numpy 数组（1-d）。找到一个数组 y 使得：
(1) We minimize ||x-y||^2
(2) y is increasing throughout (y[k] <= y[k+1] for all k)
(3) the last element of y = the last element of x
(4) y[0] >= 0
我看到了编码条件 (3) 和 (4) 是如何完成的，但是我该如何编码条件 (2) 呢？
谢谢你，克里斯蒂安
首先说明：没有A<b（连续）凸优化，只有A<=b.
您的条件 (2) 只是对邻居的成对约束，例如：
y[0] <= y[1]
y[1] <= y[2]
....
以标准形式引入它：
y[0] <= y[1]
<=>
y[0] - y[1] <= 0
现在您可以使用以下A<=b公式：
A:
1 -1 0 0 ... meaning: y[0] <= y[1]
0 1 -1 0 ... y[1] <= y[2]
0 0 1 -1 ...
b:
0
0
0
...
如果您不使用 cvxopt 的可能性来调整 KKT-calculations 和 co。我强烈建议使用cvxpy（来自同一学术机构），它更易于使用，包括许多功能，例如norm(x-y, 2)等等。如果需要，它还可以使用 cvxopt 作为求解器（但也可以使用其他开源求解器如 ECOS、SCS）。