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考虑一个表示节点编号的规则矩阵，如图所示：

节点和三角形

我想用图中表示的所有三角形制作一个列表。这将导致以下二维列表：[[0,1,4],[1,5,4],[1,2,5],[2,6,5],...,[11,15,14]]

假设矩阵的维度是 ( NrX Nc)（在这种情况下为 (4X4)），我可以使用以下代码实现此结果：

def MakeFaces(Nr,Nc):
    Nfaces=(Nr-1)*(Nc-1)*2
    Faces=np.zeros((Nfaces,3),dtype=np.int32)
    for r in range(Nr-1):
        for c in range(Nc-1):
            fi=(r*(Nc-1)+c)*2
            l1=r*Nc+c
            l2=l1+1
            l3=l1+Nc
            l4=l3+1
            Faces[fi]=[l1,l2,l3]
            Faces[fi+1]=[l2,l4,l3]
    return Faces

然而，双循环操作使这种方法相当缓慢。有没有办法以一种聪明的方式使用 numpy 来更快地做到这一点？

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我们可以在 NumPy 环境中玩multi-dimensional基于slicing效率multi-dim assignment的完美游戏 -

def MakeFacesVectorized1(Nr,Nc):

    out = np.empty((Nr-1,Nc-1,2,3),dtype=int)

    r = np.arange(Nr*Nc).reshape(Nr,Nc)

    out[:,:, 0,0] = r[:-1,:-1]
    out[:,:, 1,0] = r[:-1,1:]
    out[:,:, 0,1] = r[:-1,1:]

    out[:,:, 1,1] = r[1:,1:]
    out[:,:, :,2] = r[1:,:-1,None]

    out.shape =(-1,3)
    return out

运行时测试和验证 -

In [226]: Nr,Nc = 100, 100

In [227]: np.allclose(MakeFaces(Nr, Nc), MakeFacesVectorized1(Nr, Nc))
Out[227]: True

In [228]: %timeit MakeFaces(Nr, Nc)
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

In [229]: %timeit MakeFacesVectorized1(Nr, Nc)
10000 loops, best of 3: 133 µs per loop

In [230]: 11900/133.0
Out[230]: 89.47368421052632

为! 90x_Nr, Nc = 100, 100

于 2017-07-05T20:24:28.137 回答
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如果您正确地重铸问题，您可以在没有任何显式循环的情况下获得类似的结果。一种方法是将结果想象为三个数组，每个数组包含一个顶点：第一个、第二个和第三个。然后，您可以以相当便宜的操作将数组压缩或以其他方式转换为您喜欢的任何格式。

你从实际的矩阵开始。这将使索引和选择元素更容易：

m = np.arange(Nr * Nc).reshape(Nr, Nc)

第一个数组将包含所有 90 度角：

c1 = np.concatenate((m[:-1, :-1].ravel(), m[1:, 1:].ravel()))

m[:-1, :-1]是顶部m[1:, 1:]的角，是底部的角。

第二个数组将包含相应的顶部锐角：

c2 = np.concatenate((m[:-1, 1:].ravel(), m[:-1, 1:].ravel()))

第三个数组将包含底角：

c2 = np.concatenate((m[1:, :-1].ravel(), m[1:, :-1].ravel()))

您现在可以通过压缩获得一个与原始数组类似的数组：

faces = list(zip(c1, c2, c3))

我相信你可以找到改进这个算法的方法，但这只是一个开始。

于 2017-07-05T19:57:19.073 回答