我想使用周期性分量分析检测 EEG 通道中的周期性分量。我简要描述了该过程，因为该算法不是很知名。
我最小化周期性误差函数：error(τ)= E[s(t+τ) -s(t)] / E[s(t)^2]，τ时滞在哪里。如果我定义矩阵A(τ), C, error(τ)=(w'*A(τ)*w)/(w'*C*w) = Rayleigh(A(τ), C, w). 因此，它的最小值是 ( Α(τ), C) 的最小广义特征值，在一定的时滞 τ 内。
我运行piCA了一系列时间滞后，通常我在最小化误差函数的局部最小值处检测周期性分量的周期（使用最小的广义特征值）。
[E,W]=piCA( Xeeg, [minlag maxlag], 'pre', [1 1 1]);
它给出了变换矩阵W和E所有对 ( A[τ], C) 的广义特征值的矩阵。
是否有可能检测到正确的周期性分量，不是用最小特征值计算的函数，而是用第二小的特征值计算的函数的局部最小值？
见下图：
绿线显然是所有时滞的最小误差函数，但它没有局部最小值！！！因此，结果只能来自蓝线函数，它是使用第二小的特征值计算的。：/