1

我正在使用 lmfit minimize 在 3D 点的数据集上拟合 3D 线。

from lmfit import minimize, Parameters, report_fit,fit_report, printfuncs
import numpy as np

#Parameters of parametric equations:  
#x = p[0] + p[1]*t;
#y = p[2] + p[3]*t;
#z = t;
params = Parameters()
params.add('x0',   value= 1)
params.add('x1',   value= 1)
params.add('y0',   value= 1)
params.add('y1',   value= 1)

#Function to be minimized - sum of distances between the line and each point    
def fun(params,x,y,z):
    x0 = params['x0'].value; x1 = params['x1'].value 
    y0 = params['y0'].value; y1 = params['y1'].value
    d = 0  

    v0 = np.array([x0, y0, 0.0])
    v1 = np.array([x0+x1, y0+y1, 1.])
    for point in range(len(x)):           
        p = np.array([x[point], y[point], z[point]])
        d += np.linalg.norm(np.cross(v1-v0,v0-p))/np.linalg.norm(v1-v0)  
    return d


result = minimize(fun, params,args=(x,y,z)))
result.params.pretty_print()
print(fit_report(result))

错误是 TypeError: Improper input: N=4 must not超过 M=1。

我知道这是因为只有 1 个残差（距离）和 4 个参数，但这正是我所需要的。我想优化 4 个参数以获得最小的距离总和。

4

3 回答 3

1

问题是在你的情况下fun返回一个标量。对于某些方法来说这很好，但正如您正确指出的那样least_squares需要一个数组。我认为重写您的目标函数以使其返回一个数组应该可以解决这个问题 - 请查看此处的描述和示例。

于 2017-06-30T21:12:36.997 回答
0

对于使用 Levenberg-Marquardt 最小化（ 的默认方法lmfit.minimize()），您应该返回距离的 ndarray。也就是说，不要对自己进行最小二乘求和。通过返回完整数组（一组特定参数值的所有距离观测值），您可以让拟合算法更好地探索参数对拟合质量的影响。

于 2017-07-01T14:44:58.627 回答
0

似乎是方法问题。

目标函数应该返回要最小化的值。对于来自 leastsq() 或 least_squares() 的 >Levenberg-Marquardt 算法，此 > 返回值必须是一个数组，其长度大于或等于 > 模型中拟合变量的数量。

使用 Nelder，我得到了结果。虽然不正确。所以仍然不确定代码。

于 2017-06-30T06:08:31.000 回答