haskell - 我可以基于 Church 编码和 Rank-N 类型的存在来实现异构列表吗？

Question

在我尝试理解存在类型时，我读到 Church 编码以及 Rank-N 类型扩展足以在没有存在量化的情况下在 Haskell 中对它们进行编码。我发现了这个简单的例子：

type Obj = forall y. (forall x. (Show x) => x -> y) -> y

obj :: Obj
obj f = f "hello"

app :: Obj -> String
app obj = obj (\x -> show x)

在 Haskell Wiki 中，我偶然发现了以下基于存在类型的异构列表示例：

data Obj = forall a. (Show a) => Obj a

xs :: [Obj]
xs = [Obj 1, Obj "foo", Obj 'c']

doShow :: [Obj] -> String
doShow [] = ""
doShow ((Obj x):xs) = show x ++ doShow xs

现在我尝试用 Church 来表达这个实现，但由于非法多态类型错误而失败：

type Obj = forall y. (forall x. (Show x) => x -> y) -> y 

obj1 :: Obj 
obj1 f = f 1 

obj2 :: Obj 
obj2 f = f "foo" 

obj3 :: Obj 
obj3 f = f 'c' 

xs :: [Obj] 
xs = [obj1, obj2, obj3]

doShow :: [Obj] -> String 
doShow [] = "" 
doShow (obj:xs) = obj (\x -> show x ++ doShow xs)

我想这个翻译很简略，完全是错误的。存在类型可以用 Church/Rank-N 编码吗？它是如何正确完成的？