python - 如何用nans计算地理平均值？

Question

我想计算一些数据（包括NaN）的几何平均值，我该怎么做？

我知道如何用 NaN 计算平均值，我们可以使用以下代码：

import numpy as np
M = np.nanmean(data, axis=2).

那么如何使用geomean呢？

Answer 1

您可以使用身份（我只在德语维基百科中找到它，但可能还有其他来源）：

这个恒等式可以使用几何平均值的正常定义上的“对数规则”来构造：

a可以任意选择基数，因此您可以使用（np.log并np.exp作为逆运算）：

import numpy as np

def nangmean(arr, axis=None):
    arr = np.asarray(arr)
    inverse_valids = 1. / np.sum(~np.isnan(arr), axis=axis)  # could be a problem for all-nan-axis
    rhs = inverse_valids * np.nansum(np.log(arr), axis=axis)
    return np.exp(rhs)

它似乎有效：

>>> l = [[1, 2, 3], [1, np.nan, 3], [np.nan, 2, np.nan]]

>>> nangmean(l)  
1.8171205928321397

>>> nangmean(l, axis=1)  
array([ 1.81712059,  1.73205081,  2.        ])

>>> nangmean(l, axis=0)  
array([ 1.,  2.,  3.])

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在 NumPy 1.10 中也np.nanprod添加了，所以你也可以使用正常的定义：

import numpy as np

def nangmean(arr, axis=None):
    arr = np.asarray(arr)
    valids = np.sum(~np.isnan(arr), axis=axis)
    prod = np.nanprod(arr, axis=axis)
    return np.power(prod, 1. / valids)