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语境：

我有一个 12 项风险评估，其中个人的评分为 0-4（4 是最高风险）。可以对每个人进行多次风险评估（最多 = 19，但大多数只有少于 5 次测量）。风险的基线水平因人而异，因此我正在寻找一个随机截距模型，但还需要反映风险的动态性质，即添加“时间”作为随机系数。

结果是二进制的：

  • 在测量级别发生的进一步犯罪 （FO.bin），这意味着我基本上是在查看 12 项中的一项或多项发生了哪些动态变化，以及它们如何导致个人在此期间再次犯罪测量之间

最终，我主要想做的是根据其他人（具有相同特征的人）的评估历史、背景因素和可能随时间变化的因素来预测个人将来是否会犯罪。  

目标：

我希望通过添加时变（级别 1）和时不变（级别 2）预测器来添加到我的“基本”模型中：

  • 时变包括围绕刑事司法程序的虚拟变量，例如不合规、上法庭和在押时间。这些被反映为在两次评估之间发生的“事件”

  • 时不变包括虚拟变量，例如女性、非白人，以及连续预测变量，例如首次进攻时的年龄2 个预测变量，包括存在交互和交叉交互的位置。然而，增强模型的复杂性正在引发各种警告消息，包括关于未能收敛的警告消息。因此，我觉得使用 Rjags 切换到贝叶斯框架是合适的，这样我就可以对我的发现更有信心。 

问题：

基本上它是一种翻译。这是我基于时间和使用 lme4 进行风险评估的 12 个项目的“基本”模型：

Basic_Model1 <- glmer(BinaryResponse ~ item1 + item2 + item3 + ... + item12 + time + (1+time|individual), data=data, family=binomial)

这是我尝试将其转换为 BUGS 模型：

# the number of Risk Assessments = 552
N <-nrow(data)                                                            

# number of Individuals (individual previously specified) = 88
J <- length(unique(Individual))                                           

# the 12 items (previously specified)
Z <- cbind(item1, item2, item3, item4, ... item12)                        

# number of columns = number of predictors, will increase as model enhanced
K <- ncol(Z)                                                              

## Store all data needed for the model in a list

jags.data1 <- list(y = FO.bin, Individual =Individual, time=time, Z=Z, N=N, J=J, K=K)                    

model1 <- function() {
    for (i in 1:N) {
    y[i] ~ dbern(p[i])
    logit(p[i]) <- a[Individual[i]] + b*time[i] 
  }
  
  for (j in 1:J) {
    a[j] ~ dnorm(a.hat[j],tau.a)
    a.hat[j]<-mu.a + inprod(g[],Z[j,])
  }
  b ~ dnorm(0,.0001)
  tau.a<-pow(sigma.a,-2)
  sigma.a ~ dunif(0,100)
  
  mu.a ~ dnorm (0,.0001)
  for(k in 1:K) {
    g[k]~dnorm(0,.0001)
  }
}

write.model(model1, "Model_1.bug")

查看输出，我的直觉是我没有添加时间的变化系数，到目前为止我所做的只是相当于

Basic_Model2 <- glmer(BinaryResponse ~ item1 + item2 + item3 + ... + item12 + time + (1|individual), data=data, family=binomial)

如何调整我的 BUGS 代码以将时间反映为不同的系数，即 Basic_Model1 ？ 

根据我设法找到的示例，我知道我需要在 J 循环中进行额外的规范，以便我可以监视 U[j]，并且需要更改 logit 语句的第二部分涉及时间，但它到了我看不到树木的地步！

我希望比我更专业的人可以为我指明正确的方向。最终，我希望通过添加额外的 1 级和 2 级预测器来扩展模型。使用 lme4 查看了这些内容后，我预计必须指定交互跨级别交互，因此我正在寻找一种足够灵活的方法来以这种方式扩展。我对编码很陌生，所以请对我温柔一点！

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1 回答 1

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对于这种情况，您可以暂时使用自回归高斯模型 (CAR)。由于您的标签是 winbugs（或 openbugs），您可以使用car.normal如下功能。此代码需要适应您的数据集！

数据

y应该是一个矩阵，观察值按行排列，时间按列排列。如果每个 的时间数不同i，只需输入NA值。
您还需要定义时间过程的参数。这是具有权重的邻域矩阵。对不起，但我不完全记得如何创建它......对于一阶自回归，这应该是这样的：

jags.data1 <- list(
    # Number of time points
    sumNumNeigh.tm = 14, 
    # Adjacency but I do not remember how it works
    adj.tm = c(2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, 7), 
    # Number of neighbours to look at for order 1
    num.tm = c(1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1),
    # Matrix of data ind / time
    y = FO.bin, 
    # You other parameters
    Individual =Individual, Z=Z, N=N, J=J, K=K)

模型

model1 <- function() {
    for (i in 1:N) {
      for (t in 1:T) {
    y[i,t] ~ dbern(p[i,t])
    # logit(p[i]) <- a[Individual[i]] + b*time[i] 
    logit(p[i,t]) <- a[Individual[i]] + b*U[t] 
  }}

  # intrinsic CAR prior on temporal random effects
  U[1:T] ~ car.normal(adj.tm[], weights.tm[], num.tm[], prec.nu)
  for(k in 1:sumNumNeigh.tm) {weights.tm[k] <- 1 }
  # prior on precison of temporal random effects
  prec.nu ~ dgamma(0.5, 0.0005)       
  # conditional variance of temporal random effects
  sigma2.nu <- 1/prec.nu                                


  for (j in 1:J) {
    a[j] ~ dnorm(a.hat[j],tau.a)
    a.hat[j]<-mu.a + inprod(g[],Z[j,])
  }
  b ~ dnorm(0,.0001)
  tau.a<-pow(sigma.a,-2)
  sigma.a ~ dunif(0,100)

  mu.a ~ dnorm (0,.0001)
  for(k in 1:K) {
    g[k]~dnorm(0,.0001)
  }
}

供您参考，使用 JAGS，您需要使用dmnorm.

于 2017-06-02T09:48:04.567 回答