haskell - Haskell IO Bool折叠问题

Question

如何编写一个在列表元素之间执行逻辑和函数的函数？

我写了这个：

iand :: [IO Bool] -> IO Bool

iand [] = return (True)
iand (x:xs) = do
  a <- x 
  b <- iand(xs)
  return (a && b)

但这似乎是不自觉的。

如何用 foldM (liftM) 重写这个函数？

谢谢你。

Answer 1

Prelude 函数and :: [Bool] -> Bool几乎可以满足您的需求，但它不是一元的。一般来说，要将单参数函数提升为 monad，您需要 Control.Monad 的liftM :: Monad m => (a -> b) -> m a -> b a; 但是，更一般地说，您可以使用 Prelude 的fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b. 所有单子都是函子¹，所以这没关系。因此，您可以使用

fand' :: Functor f => f [Bool] -> f Bool
fand' = fmap and

但是，至少在 90% 的情况下，我会使用 Control.Applicative 的同义词将内联写为fmap and xs，或者更可能的是。and <$> xs<$>fmap

当然，我相信你已经注意到了，这不是你想要的。为此，您需要 Prelude 的sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]. 你现在有一个 function[m a] -> m [a]和一个 function f [Bool] -> f Bool，所以我们可以将它们组合起来：

mand :: Monad m => [m Bool] -> m Bool
mand = liftM and . sequence

我切换到liftMfromfmap是因为，虽然fmap' 在某种意义上“更好”，但它会施加额外的Functor m约束。这应该不是问题，但可能是出于历史原因，所以我谨慎行事。

另外，您可能会问“我怎么会知道sequence”？答案是美妙的Hoogle，它允许您按名称或类型搜索 Haskell 函数。因此，既然您知道liftM :: Monad m => (a -> b) -> m a -> m b，您可能已经意识到您需要类似的东西Monad m => [m a] -> m [a]；确实出现了sequence。

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1：或者，至少，它们应该是——但由于历史原因，情况并非总是如此。

Answer 2

您可以使用liftM将and（具有 type [Bool] -> Bool）转换为类型的函数IO [Bool] -> IO Bool并将sequence您的[IO Bool]转换为IO [Bool].

所以你的功能变成：

iand ibs = liftM and (sequence ibs)

Answer 3

这不是iand list = foldl (&&) True list吗？