geometry - 二维方向测试重心坐标

Question

如果我在整数重心坐标中有一个有序的三元组点，我如何测试它们的方向？（我想知道这些点是否共线，形成左转或右转）

“算法”必须非常强大，所以我不想将坐标转换为笛卡尔坐标。

对于笛卡尔来说，有一种非常好的方法可以仅使用乘法和加法来确定这一点： https ://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html

有一个类似的方法可以在这里找出三个点是否共线，但我不知道我是否可以将它用于此应用程序： http ://web.evanchen.cc/handouts/bary/bary-short.pdf

Answer 1

正如上一篇论文所说，对于 CCW 底三角形，PQR 的 ABC 符号区域对于 CCW 顺序为正（第 1 页脚注），因此如果行列式，三元组 P、Q、R 左转

 x1  y1  z1
 x2  y2  z2
 x3  y3  z3

具有正值（定理 10），并且点对于零行列式是共线的