我正在尝试使用 Excel 为项目模拟多种不同的分布类型。现在，我生成了一个平均值为 35、标准差为 3.33 的正态分布。到目前为止，一切都很好。
我还想生成一些其他分布类型。
我尝试过的一个是对数正态。为此，我使用以下代码：
=(LOGNORM.INV(RAND(),LN(45^2/SQRT(45^2+3.33^2)),SQRT(LN((45^2+3.33^2)/4.5^2))
它产生一些输出，但我欢迎任何人对语法的输入。
我真正想做的是幂律分布。据我所知，Excel 没有内置函数来随机生成这些数据。除了切换软件包之外，有谁知道这样做的方法？
感谢您的任何帮助，您可以提供。
乙
对于（I 型）帕累托分布，如果参数是最小值xm和指数alpha，则 cdf 由下式给出
p = 1 - (xm/x)^alpha
这给出了p随机变量取值 <=的概率x。这很容易反转，因此您可以使用反向采样来生成遵循该分布的随机变量：
x = xm/(1-p)^(1/alpha) = xm*(1-p)^(-1/alpha)
如果p在 [0,1] 上是均匀的，那么 也是如此1-p，所以在上面你可以用它RAND()来模拟 1/p。xm = 2因此，在 Excel 中，如果您想用和模拟 1 型帕累托分布alpha = 3，您可以使用以下公式：
= 2 * RAND()^(-1/3)
如果您要使用不同的发行版做很多此类事情，您可能需要考虑使用 R，它可以使用REXcel 插件直接从 Excel 中调用。R 有大量的内置分布，它可以直接从中采样（而且它还使用比 Excel 更好的底层随机数生成器）。