问题如下：
通过分别用 1、2、9 和 6 替换单词 CARE 中的每个字母，我们形成一个平方数：1296 = 36^(2)。值得注意的是，通过使用相同的数字替换，字谜 RACE 也形成了一个平方数：9216 = 96^(2)。我们将称 CARE（和 RACE）为方形字谜词对，并进一步指定前导零是不允许的，不同的字母也不能与另一个字母具有相同的数字值。
使用 words.txt（右键单击并“将链接/目标另存为...”），一个 16K 的文本文件，其中包含近两千个常用英文单词，找到所有方形字谜单词对（回文单词不被视为本身的字谜）。
由这样一对中的任何成员组成的最大平方数是多少？
注意：形成的所有字谜必须包含在给定的文本文件中。
我不明白 CARE 到 1296 的映射？这是如何运作的？还是所有排列映射都意味着要尝试，即所有字母到 1-9？
允许将所有数字分配给字母。所以 C=1, A=2, R=3, E=4 将是一个可能的分配......除了 1234 不是正方形，所以这不好。
也许另一个例子可以帮助说明清楚？如果我们指定 A=6、E=5、T=2，那么TEA = 256 = 16² 和EAT = 625 = 25²。所以 (TEA=256, EAT=625) 是一个方形字谜词对。
（仅仅因为允许将所有数字分配给字母，并不意味着实际尝试所有这些分配是解决问题的最佳方法。可能还有其他一些更聪明的方法。）
简而言之：是的，所有排列都需要尝试。
如果您测试数字的所有替换字母，那么您正在寻找具有以下属性的正方形对：
找到所有这些正方形对会更快。有 68 个长度为 4 的方格，216 个长度为 5 的方格，...通过上层属性过滤所有相同长度的方格将生成“少量”对，这是您正在寻找的解决方案。
这些数据是“静态的”，不依赖于输入字符串。它可以计算一次并用于所有输入字符串。
唔。这个怎么放。将 Project Euler 放在一起的人承诺，每个问题都有一个不到一分钟的解决方案，而且我认为只有一个问题可能无法实现这一承诺，但事实并非如此。
是的，您可以排列数字，并尝试对所有正方形进行所有排列，但这将是一个非常大的搜索空间，根本不可能是 (TM) 正确的事情。一般来说，当你看到你对问题的“观察”会产生一个花费太长时间的搜索时，你需要搜索其他东西。
比如，假设你被要求确定两个素数相乘的结果是 1 到 1 亿。您可以考虑从 1 到数亿之间的每个数字，但是将两个素数的所有组合相乘并相乘可能会更快。由于您正在查看组合，您可以从两个开始，直到结果太大，然后对三个做同样的事情，等等。相比之下，这应该快得多 - 而且您不必将所有数字相乘出来，你可以记录所有素数，然后将它们相加，然后找到每个素数的极限，给你一个可以加起来的数字列表。
有很多创新的解决方案，但你想到的第一个——尤其是你在 Project Euler 描述问题时想到的那个，很可能是错误的。
那么，你怎么能解决这个问题呢？可能有太多排列要看，但也许您可以通过映射和比较映射找出一些东西？
（尽量避免全部泄露。）